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课程摘要：符号计算又称计算机代数，是研究如何利用计算机对数学符号进行无误差的计算和推演的交叉学科。围绕着多元多项式方程组的求解问题，本短课程将介绍符号计算的基础理论、关键方法、算法软件和典型应用，具体包括多元多项式基础理论、基于线性代数的结式、用于多项式系统求解的Gröbner基方法和三角列方法、用于处理多项式不等式的柱形代数分解方法等，并在其中穿插介绍它们在几何定理的机器证明、参数方程的隐式化等实际问题中的应用。教学过程中将利用计算机代数软件Maple展示相关方法。

课程前置知识的要求为线性代数，学习过抽象代数（特别是多项式环的相关知识）将会对理解课程内容有帮助。

主讲人简介：牟晨琪，北京航空航天大学数学科学学院副教授，研究兴趣为符号计算及其应用。在Mathematics of Computation、Journal of Symbolic Computation等国际期刊和ISSAC等国际会议序列中发表论文20余篇，现任《Journal of Systems Science and Complexity》、《Mathematics in Computer Science》和《系统科学与数学》等学术期刊的编委会委员。他在北京航空航天大学主讲的本研一体课“计算机代数”获批校级研究生精品课、所用教材《多项式代数》获北航教学成果奖一等奖，他曾获北航研究生课程卓越教学奖。

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