如果需要计算Gamma函数，至少需要一台可以计算定积分的科学计算器。

根据Gamma函数的定义： \Gamma(s)=\int_{0}^{+\infty}\mathrm{e}^{-x}x^{s-1}\mathrm{d}x\ \ (s>0) ，这个积分因为涉及无穷上限，显然无法在科学计算器上直接计算，因此将积分变量 x 用 \mathrm{tan}\ x 进行换元，得到：

\Gamma(s)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\mathrm{e}^{-\mathrm{tan}\ x}(\mathrm{tan}\ x)^{s-1}(1+\mathrm{tan}^2x)\mathrm{d}x\ \ (s>0)

参考文章：

上式可以近似为：

\Gamma(s)=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}-1\times10^{-10}}\mathrm{e}^{-\mathrm{tan}\ x}(\mathrm{tan}\ x)^{s-1}(1+\mathrm{tan}^2x)\mathrm{d}x\ \ (s>1)

把计算器的角度单位设为弧度，给 s 指定合适的值，输入上式即可进行计算。

这里以卡西欧的fx-991CN X为例进行计算：

\Gamma(1.3)\approx0.8974706963

\Gamma(2.5)\approx1.329340388

\Gamma(4.6)\approx13.38128587

\Gamma(6.7)\approx413.4075168

fx-991CN X计算出来的结果如下：

可以看到，这些结果在10位有效数字内都是精确的。

然而，限于科学计算器的计算范围，用上面的方法计算 0<s\leq1 的 \Gamma(s) ，科学计算器会报数学错误。这时候需要把公式改为：

\Gamma(s)=\int_{1\times10^{-10}}^{\frac{\pi}{2}-1\times10^{-10}}\mathrm{e}^{-\mathrm{tan}\ x}(\mathrm{tan}\ x)^{s-1}(1+\mathrm{tan}^2x)\mathrm{d}x\ \ (0<s<1)

例如计算：

\Gamma(0.5)=\sqrt{\pi}\approx1.772453851

\Gamma(0.6)=1.489192249

按照上面的算式则有：

这里我们注意到在 0<s<1 的时候可能会出现较小的误差，那么我们还可以根据Gamma函数的性质 \Gamma(s+1)=s\Gamma(s) ，按照前面的方法来计算 0<s<1 时候的Gamma函数。

例如计算 \Gamma(0.6) ，先计算 \Gamma(1.6) ，然后再计算 \frac{\Gamma(1.6)}{0.6} ：

这样就得到更精确的结果了。