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为什么狄利克雷函数不可积而黎曼函数可积？
它们不都是在有理数和无理数取值不同，而黎曼函数取得是分数吗
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狄利克雷不可积是因为“分割，求和，取极限”三步中，先分割，若对每个小区间的取值为1，则求和取极限后积出来是1(仅限于定义域在[0，1]上)；若对每个小区间取值为零，则求和取极限后积出来是0。这样，一个函数有两个极限，而这是不可能的，所以狄利克雷函数(类似的)不可积。
实变函数里面说”函数f可积“等价于“函数f几乎处处连续”，
“几乎”的意思是不连续的点“不多”，通俗点理解是“不连续的点的个数小于等于有理数的个数
黎曼函数可积，因为不连续的点不多。它在有理点不连续，在无理点连续。
狄利克雷函数不可积，因为每个点都不连续，不连续的点的个数大于有理数的个数