一饲养场每天投入4元钱用于饲料、设备、人力，估计可使一头80kg重的生猪每天增加2kg。目前生猪的市场价格为8元/kg，但是预测每天会降低0.1元，问这场应该什么时候出手这样的生猪。如果上面的估计和预测有出入，对结果有多大的影响？
投入资金可使生猪的体重随时间增长，但是售价随着时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使得利润最大。
给定每天投入4元资金使生猪体重每天增加常数r（=2kg） 生猪出售的市场价格每天降低常数g (=0.1)
生猪体重：w = 80+ r*t（r=2）; 出售单价：p=8-g*t;
出售收入：R=p*w； 资金投入: C=4*t;
于是利润为：Q = R-C-8*80
从而得到目标函数(纯利润)：
Q = (8-g*t)(80+r*t)-4*t-640
求t(>=0)使Q(t)最大。
这是二次函数最值问题，而且是个现实中的优化问题
Q = (8-g*t)(80+r*t)-4*t-640
化简得：Q = -gr * t^2 +(8*r-80*g-4)*t
二次函数开口向下
对称轴为
当r=2,g=0.1时,t=10,Q=20
即10天后出售，会使纯利润最大
同样可以用MATLAB进行画图观察
ezplot('(8-0.1*t)*(80+2*t)-4*t-640',[0,20])
hold on
xlabel('t坐标');ylabel('Q(t)坐标');
敏感性分析
由于模型的参数(生猪每天体重的增加r和价格的降低t)是估计和预测的，应该去研究它们变化对于模型的变化的影响。
1.假设每天生猪价格的降低g=0.1不变，研究r对于t的影响
用plot画一下图像
ezplot('(40*r-60)./r',[1.5,3])
hold on
xlabel('r坐标');ylabel('t坐标')
2.假设每天生猪体重的增加r=2kg不变，研究g对于t的影响
用plot画一下图像
ezplot('(3-20*g)./g',[0.06,0.15])
hold on
xlabel('g坐标');ylabel('t坐标');
由图像和数据的分析可知：r是t的增函数，t是g的减函数。于是可以用相对变量衡量结果对参数的敏感程度。
t对r的敏感度记作S(t,r)
S(t,r)=(Δt/t)/(Δr/r) ≈(dt/dr)*(r/t)
当r=2时 S(t,r)≈60/(40*r-60)=3
即生猪每天的体重r增加1%，出售时间推迟
类似定义t对g的敏感度S(t，g)
当g=0.1时可以出：
S(t,g)=(Δt/t)/(Δg/g)≈(dt/dg)*(g/t)=-3/(3-20*g)=-3
即生猪价格每天的降低g增加1%，出售时间提前3%。
健壮性分析
在上面的分析过程中，都是把w和p作为了线性函数。
实际应该考虑非线性和不确定性
w=80+r*t → w=w(t)
p=8-g*t → p=p(t)
因此Q =p(t)*w(t)-4*t-640
令Q’=0 最优解应该满足
p’(t)*w(t)+w’(t)*p(t)=4
即出售的最佳时机是保留生猪直到每天利润的增值(倒数的意义)等于每天的费用时为止
本案例中，S(t,r)=3,若 1.8 <=w <= 2.2(10%以内),7<=t<=13(30%以内)
若p’=-0.1是最坏的情况，如果这个值更小，t应该更大，最好的方法：每经过几天，最好经过7天，重新估计p,p’,w,w’，再进行计算
数学建模论文-肥猪最佳销售时机问题数学建模论文肥猪的最佳销售时机作者:摘要：人们通过对猪的饲养和销售，总希望获阿得最大收益。因此建立与此相关的数学模型来求解最大收益与最佳销售时间就有着重要的实际意义。对于收入部分，由于市场价格受多种不确定因素的影响且变化较大，我们假设价格保持不变，所以收入正比于猪的体重；猪的体重与时间的关系可以用Gompertz模型来模拟。对于成本部分，认为由饲料成本和猪仔价格组...
目标函数（生猪出售纯利润，元）： Q(t)=(8-gt)(80+rt)-4t-640 其中，t≥0 为第几天出售，g 为每天价格降低值（常数，元/公斤），r 为每天生猪体 重增加值（常数，公斤）。 求 t 使 Q(t)最大。
1. 图解法
绘制目标函数 Q(t)=(8-gt)(80+rt)-4t-640 的图形（0≤t≤20）。其中， g=0.1, r=2。
clear;clc;
g=0.1;r=2;
fplot(@(t)(8-g*t)*(80+r*t)-4*t-640,[0,20]);
本文介绍较简单的优化模型，归结微积分中函数的机制问题，可以直接用微分法求解。1. 存贮模型 工厂订购原料，出售商品，都需要确定贮存量。 1.1不允许缺货的存贮模型 经济批量订货公式（EOQ公式） 用于订货、供应、存贮情形 每天需求量 r，每次订货费 c1,每天每件贮存费 c2 T天订货一次(周期), 每次订货Q件，当贮存量降到零时，Q件立即到货。1.2允许缺货模型 原理较简单，使用时查...
Python数据分析、数据挖掘程序设计(期末结课大作业、课程设计、毕业设计)基于python语言的生猪价格爬取与可视化分析，Python大作业，数据分析与挖掘大作业。长文，多图预警，建议先收藏，后阅读。需要工程代码可直接阅读文末。
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引言解决最优化问题是数学的一些最为常见的应用，无论我们进行何种工作，我们总是希望达到最好的结果，而使不好的方面或消耗等降到最低。这其中有一个共同的数学模型：有一个或多个看可以控制的变量，它们通常受一些实际中的限制，通过对这些变量的控制，从而使某个目标达到最优。最优化模型正是要给定问题的约束条件。确定受约束的可控变量的取值，以达到最有结果。五步方法提出问题： 三个阶段(变量、假设、目标)选择建模方法...
数学模型程序代码-Matlab-姜启源-第三章-简单的优化模型.doc第3章 简单的优化模型1. 生猪的出售时机p6365目标函数(生猪出售纯利润，元)Qt 8 gt 80 rt 4t 640其中，t 0为第几天出售，g为每天价格降低值(常数，元/公斤)，r为每天生猪体重增加值(常数，公斤)。求t使Qt最大。1.1(求解)模型求解p631 图解法绘制目标函数Qt 8 gt 80 ...
1.准备数据
在猪价系统网站上利用开发者工具获得过去一年广东省的猪肉价格保存为json格式：https://zhujia.zhuwang.cc/areapriceinfo-440000.shtml
部分数据如下：
实际上我认为，就猪价这样的对象，拿一年的数据是远远不够的，但是实在找不到...
写这篇文章主要是分享一下爬取价格、股市、天气等相关网站数据的经验。
因为之前做的一次数模比赛，其中一道题目需要爬取猪肉的价格信息，当时真的一点儿思路都没有。在这次春节期间，由于疫情的原因所以也一直去不了学校，就在家里看了很多东西，看了微信小程序，Android，html5，css, json，当然很多都是草草的浏览了一下，毕竟以后我应该也不会用到，只是知道有这么个东西，没有留下很多印象。但是，也正是这段时间我看的这些东西，给了我一些启发。
