Diffie-Hellman密钥协商算法_基于hash的dh算法_SimpleCXD的博客

各类加密算法介绍

目前常用的加密算法主要有：哈希算法（比如MD5、SHA族、Hmac），对称加密算法（比如AES），非对称加密算法（RSA），以及Diffie-Hellman密钥协商算法等等，这几种算法都有各自的特点，适合的场景也不一样，这里只做简单的介绍，想详细了解的话，网上资料很多，可以自行查看相关的资料。

各类算法的特点：

哈希算法：正向快速，不可逆性，即加密后是很难解密出明文的。经常用于数据加密和数据校验。

对称加密算法：AES是一种常用的对称加密算法，其特点是加解密都用同一个密钥。

非对称加密算法RSA：RSA算法是一种非对称加密算法，由一个私钥和一个公钥构成的密钥对，通过私钥加密，公钥解密，或者通过公钥加密，私钥解密。其中，公钥可以公开，私钥必须保密。

Diffie-Hellman密钥协商算法：Diffie-Hellman是一种密钥协商算法（简称DH算法），DH算法基于一种数学原理，能够在双方不泄露密钥的情况下协商出一种密钥来。

在客户端向服务器端发送数据的过程中，如果是比较重要的数据（比如密码，敏感数据等），一般需要先在客户端进行加密后再发送，服务器接收到数据后再进行解密得到原始数据。(反过来服务器返回数据给客户端也是一样的道理)

这里假设客户端和服务器端采用AES（对称加密算法）进行加解密传输的数据，AES加密算法有一个特点就是加解密都用同一个密钥（这里把该密钥称作secretKey），所以双方都通过secretKey进行数据加解密。

因此在客户端向服务器第一次传输数据的时候，客户端需要先向服务器端获取secretKey，并且保存在客户端，而这种直接向服务器获取明文secretKey的过程是很容易被第三者拦截的，也就是说这一过程是不安全的。（哈哈，除非是服务器把secretKey写到纸上，亲手偷偷地递给客户端）

因此呢，客户端向服务器获取secretKey的这一过程，也是需要进行加密的。

那么，服务器需要怎么做才能把secretKey安全的送达客户端呢？

目前常采用的方法有：RSA 或 Diffie-Hellman

通过RSA安全传输密钥

RSA有一个公钥和一个私钥，公钥是允许公开出去的，私钥是保留的。RSA的要点在于用公钥加密的数据需要用私钥解密，用私钥加密的数据，需要用公钥解密。因此，比如这时候客户端把公钥发送给服务器，服务器利用客户端的公钥对secretKey进行加密，那么这份加密后的secretKey数据，就只有客户端的私钥能解开啦。即使第三者拿到了这份数据也解密不了，除非能获取到客户端的私钥。

所以，通过RSA的方式，服务器就能把secretKey安全的传递到客户端的手里啦。（不过，RSA也是有安全漏洞的，被称作中间人攻击，由于篇幅原因，这里就先不讲啦！大家自行百度。）

虽然使用RSA能够安全的传输secretKey密钥，但是麻烦点在于需要生成一对公钥和私钥，并且把公钥发送给对方，而且加解密速度比较慢。所以，介绍第二种：Diffie-Hellman密钥协商算法。

通过DH算法协商密钥

严格来说，DH算法其实并不是一种加密算法，因为它本身并不是用于加密的，我的理解是用于双方协商计算，即双方按照某种合约进行计算，从而计算出一种相同的结果。

原理如下：

第一步：初始化

比如现在服务器提供了两个随机公钥数字（允许公开）：pubN=10，modN=3;

客户端自己生成了一个随机私钥数字（不可公开，服务器也不知道）：cPrivN=2;

服务器端也自己生成了一个随机私钥数字（不可公开，客户端也不知道）：sPrivN=4;

第二步：客户端、服务器端分别基于相同的数学公式进行计算，计算结果称作公钥结果：pubResult

客户端进行数学计算：cPubResult = pubN * cPrivN % modN = 10 * 2 % 3 = 2；（计算结果允许公开）

服务器进行数学计算：sPubResult = pubN * sPrivN % modN = 10 * 4 % 3 = 1；（计算结果允许公开）

客户端和服务器端交换公钥结果，客户端得到sPubResult=1，服务器端得到cPubResult=2。

第三步：协商出一致的密钥数字:keyN（客户端和服务器端得出的结果是一致的）

客户端：cKeyN = sPubResult * cPrivN % modN= 1 * 2 % 3 = 2；
服务器：sKeyN = cPubResult * sPrivN % modN= 2 * 4 % 3 = 2；

到目前为止呢，双方都协商出了密钥，并且是一致的，但是呢，有没有见过密钥是number类型的？想必都没有吧，所以需要进行第四步，生成更长的密钥。

第四步：对密钥数字进行hash生成密钥串

    const hash = crypto.createHash('sha256');
    hash.update(this.keyN.toString());
    this.secretKey = hash.digest('hex');
                    各类加密算法介绍目前常用的加密算法主要有：哈希算法（比如MD5、SHA族、Hmac），对称加密算法（比如AES），非对称加密算法（RSA），以及Diffie-Hellman密钥协商算法等等，这几种算法都有各自的特点，适合的场景也不一样，这里只做简单的介绍，想详细了解的话，网上资料很多，可以自行查看相关的资料。各类算法的特点：哈希算法：正向快速，不可逆性，即加密后是很难解密出明文的。经常用于数...
				公钥密码--Diffie-Hellman密钥协商算法算法过程正确性安全性
博主是初学公钥密码，本意是想整理一些经典的密码系统，加深记忆也方便日后查找；整理成一个系列公钥密码，方便检索。
如果有错，欢迎指正。
Diffie-Hellman密钥协商算法是由Whitfield Diffie，Martin E.Hellman在1976年发表的“New Directions in Cryptography”一文中提出。Diffie-Hellman算法的思想是通过交换信息，来协商出只有双方知道的密钥。
算法过程
				1、Diffie-Hellman算法简介
Diffie-Hellman算法（以下简称为：DH算法），是最早的密钥交换算法之一，它使得通信的双方能在非安全的信道中安全的交换密钥，用于加密后续的通信消息。
    起基本流程原理如下：
假定小明和小红期望在一个不安全的网络中协商一个共同的密钥，那么进行如下步骤：
	两人先说好大素数（质数）p和它的原始根g。
	小明随机产生一个数a，并计算A = p^a mod g, 发送给小红。
	小红随机产生一个数b，并计算......
两人首先协商确定使用有限域Zp，即确定p为多少。本例为p＝2579，域中本原元是α＝2；
假如现在Alice要发送信息x＝1299给Bob：
1、首先Bob选择随机数a＝765做为自己的私钥，通过私钥计算β＝2765mod 2579＝949，Bob公开他的公钥949给Alice。
2、Alice选择随机数K＝853做为自己的私钥
				一、Diffie-Hellman算法简介
Diffie-Hellman算法是第一个公开密钥算法，早在 1976 年就发现了。其安全性源于在有限域上计算离散对数，比计算指数更为困难。该算法可以使两个用户之间安全地交换一个密钥，但不能用于加密或解密信息。
二、Diffie-Hellman密钥交换
Diffie-Hellman密钥交换方案（DHKE）提供了实际中密钥分配问题的解决方案，即它允许双方通过不...
def generate_prime_and_primitive_root():
    while True:
        p = random.randint(100, 1000)  # 生成随机数p
        if is_prime(p):
            break
    for i in range(2, p):
        if math.gcd(i, p-1) == 1:
            g = i
            return p, g
# 判断是否为质数
def is_prime(num):
    if num == 2 or num == 3:
        return True
    if num % 2 == 0 or num < 2:
        return False
    for i in range(3, int(num ** 0.5) + 1, 2):
        if num % i == 0:
            return False
    return True
# Diffie-Hellman密钥交换
def diffie_hellman(sock):
    # 生成大质数p和原根g
    p, g = generate_prime_and_primitive_root()
    # 发送p和g给对方
    sock.sendall(str(p).encode())
    sock.sendall(str(g).encode())
    # 生成私钥a并计算公钥A
    a = random.randint(2, p-2)
    A = pow(g, a, p)
    # 接收对方的公钥B
    B = int(sock.recv(1024).decode())
    # 计算共享密钥
    K = pow(B, a, p)
    # 发送公钥A给对方
    sock.sendall(str(A).encode())
    return K
# 主函数
def main():
    # 创建套接字并连接服务器
    sock = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_STREAM)
    host = '127.0.0.1'  # 服务器IP地址
    port = 8000  # 服务器端口号
    sock.connect((host, port))
    # Diffie-Hellman密钥交换
    K = diffie_hellman(sock)
    # 输出共享密钥
    print('共享密钥K为：', K)
    # 关闭套接字
    sock.close()
if __name__ == '__main__':
    main()
在上面的代码中，我们首先使用`generate_prime_and_primitive_root()`函数生成了大质数p和原根g，并将它们发送给对方。然后，我们生成私钥a并计算公钥A，接收对方的公钥B，计算共享密钥K，最后将公钥A发送给对方。在`main()`函数中，我们创建套接字并连接服务器，执行Diffie-Hellman密钥交换，输出共享密钥K，最后关闭套接字。