1. 平方和（平方平均数或均方根） ：这个名字来源于计算过程中使用了平方的和。具体来说，你首先计算每个数的平方，然后求这些平方的平均值，最后取这个平均值的平方根。因此称为“平方和”。

2. 算术平均数 ：这是最常见的平均数类型，通常我们所说的“平均数”就是指这个。它通过将所有数值加起来然后除以数值的个数来计算，因此被称为“算术”平均数，反映了其计算方法是基于基本的算术操作：加法和除法。

3. 几何平均数 ：几何平均数是通过将所有数值相乘，然后取这个乘积的 n 次根（n 是数值的数量）来计算的。这个方法在乘法和开根方面具有“几何”特性，因此被称为“几何”平均数。几何平均数在处理比率和增长率等问题时特别有用。

4. 调和平均数 ：这个名字的来源有点特别。在古希腊，调和平均数与音乐和比例的概念相关。它是通过取数值的倒数的算术平均数，然后再取这个平均数的倒数来计算的。这种计算方式在处理速率和比例问题时特别有用，因为它更好地反映了某些类型的比率关系。在某些情况下，调和平均数可以被视为一种“平衡”或“调和”的值，反映了其名称的由来。

   调和平均数的计算过程如下：

5. 首先，计算每个数值的倒数。

6. 然后，计算这些倒数的算术平均数。

7. 最后，取这个平均数的倒数，得到调和平均数。

这种计算方式在处理速率和比例问题时特别有效，因为它更好地反映了涉及倒数或反比关系的数据的平均特性。例如，当计算平均速度或电阻率时，调和平均数提供了一种更加合适的平均方法，相比于算术平均数或几何平均数。

以上都是废话

这玩意还要证明吗，不都是（a+b） ^{2>=0和（a-b）} 2>=0
变换过来的吗，重要的是怎么背，以及做题的时候直接想到用

技巧：刷多了就会了
最多有办法死记硬背，但最后要练成肌肉记忆

记忆方法：每个算式最后都是等价于一阶c