Weibull 分布 和 Lognormal 分布（二）
在上一篇文章 《Weibull 分布 和 Lognormal 分布（一）》 [1] ，我们谈到除了正态分布外，另外两个偏态的分布，分别是Weibull 分布 和 Lognormal 分布，我们直方图和拟合曲线的相似度，跟据视觉观察，估计数据适合何种分布。
不过，这当然不是最有效和准确的方法，而且在上一篇文章的银行索赔处理时间的例子中，Weibull 分布 和 Lognormal 分布都看似合适，问题是哪一个才是真正合适呢？这里，我们就需要借助软件Minitab中的Probability Plot功能了。
我们试举一个例子。以下图中所见是银行客服电话的处理时间(Throughput Time – THT)的直方图。图中所见，我们可以从视觉判断中知道，这分布一定不是正态分布。但究竟是用Weibull 分布 和 Lognormal 分布哪一个较好呢？
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我们可以把数据输入到Minitab中的C1栏位（THT (sec)），然后，使用Probability Plot的功能，见下图。
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接着，我们应该选择Single Variable，即是单个变量，如下图，之后点选OK。
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把 C1 设定为分析对象，然后，点选 Distribution（分布），因为这个功能预设为正态分布，而今次我们希望先测试的是Lognormal分布和Weibull分布。
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选择Lognormal之后，按两次OK。
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最后，我们就会得出Lognormal的Probability Plot。
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当然，用同样的方法，我们也可以得出Weibull 分布的Probability Plot。
优思学院・六西格玛培训课程・Weibull 分布
结果分析
第二，我们可以比较它们的AD值。 AD值是Anderson Darling Value ，用于量度数据服从特定分布的程度，AD值代表了数据点和理论值的距离，因此这个值越低，拟合度越高。
总的来说，从以上两点观察所见，银行客服电话的处理时间的分布，较服从于Lognormal分布。
以前，大部分的 六西格玛绿带 [2] 和 黑带 [3] ，都是针对制造生产工程的改善项目，大部分时间会处理 正态分布 ，或是 泊松分布 和 二项分布 [4] ，很少接触偏态分布。 优思学院 [5] 也观察到关于Lognormal或者Weibull分布的资料在网上不多，又或者写得太复杂、太深奥，令人难以理解，所以，希望透过这篇文章，介绍一下。
事实上，在中国的服务业的质量水平仍有待提升，且服务性质的企业运用六西格玛的还是不多，我们应该从这方面尽力推动六西格玛在服务业上的发展，提升服务业的质量水平。
参考
- ^ https://zhuanlan.zhihu.com/p/149484916
- ^ 六西格玛绿带 https://ucourse.org/ssgb
- ^ 六西格玛黑带 https://ucourse.org/ssbb
- ^ 二项分布和泊松分布的怎样在制造业中应用？ https://zhuanlan.zhihu.com/p/146306115
- ^ 优思学院 https://ucourse.org
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