静电学 里, 势能 (Electric potential energy)是处于 电场 电荷 分布所具有的 势能 ,与电荷分布在系统内部的组态有关。电势能的单位是 焦耳 电势 能与 电势 不同。电势定义为处于电场的电荷所具有的电势能每单位电荷。电势的单位是 伏特 。电势只和电场中心点电荷有关,而与迁移点电荷无关,因此是点电荷电场的内在本质。
当φA>0时,q>0,则Ep>0,q<0,则Ep<0;
当φA<0时,q>0,则Ep<0,q<0,则Ep>0.
沿电场线正向运动一定距离电场力做的功。
匀强电场或点电荷电场中,点电荷沿电场线正向运动一定距离,电场力做的功:
其中,q是迁移点电荷的电荷量。E是电场 场强 ,单位是
。d是沿 电场线 的距离,单位是m。这里AB比图中ab要求更高,必须是沿电场线正向运动的。
电势能变化量
(1) 电场力做的功与电势能变化量
起点和终点状态静止的点电荷,电场力做 与电势能变化量的关系:
电势能的变化量也可以表示为△Ep=Epb-Epa,因此有Wab=-△Ep 。
(2)动能变化量与电势能变化量
根据 能量守恒定律 还可以得到,一般情况下,无外力做功的运动电荷, 动能 变化量与电势能变化量的关系:
如果是外力使电势能增加,那么其他形式的能转化为电势能,外力做正功,电场力做负功,电势能增加;
如果是电场力使物体运动,那么电势能转化为动能,电场力做正功,物体动能增加,电势能减小;
如果是物体运动使电势能增加,那么动能转化为电势能,物体动能减少,电场力做负功,电势能增加。
静电场 中的 势能 。一 点电荷 在静电场中某两点(如A点和B点)的电势能之差等于它从A点移动到另B点时, 静电力 所作的 。 故WAB=qEd (E为该点的 电场强度 ,d为沿 电场线 的距离) ,电势能是电荷和电场所共有的,具有统一性。
电势能反映电场和处于其中的电荷共同具有的能量。
电势能可以由 电场力 做功 求得,因为 WAB=qUAB=q(ΦA-ΦB)=qΦA-qΦB=EA(初)-EB(末)= -△E,
(Φ为 电势 ,q为 电荷量 ,U为 电势差 ,EA(初)、EB(末)为两个点的电势能)。
电场力做功跟电势能变化关系:
WAB>0,△Ep<0,电场力做 正功 ,电势能减小~转化成其他形式的能;
WAB<0,△Ep>0,电场力做 负功 ,电势能增加~其它形式的能转化成电势能。
顺着 电场线 ,A→B移动,若为 正电荷 ,则WAB>0,则UAB=ΦA-ΦB>0,则Φ↓,则正Ep↓;
若为负电荷,则WAB<0,则UAB=ΦA-ΦB>0,则Φ↓,则负Ep↑。
逆着电场线,B→A移动,若为正电荷,则WBA<0,则UBA=ΦB-ΦA<0,则Φ↑,则正Ep↑;
若为负电荷,则WBA>0,则UBA=ΦB-ΦA<0,则Φ↑,则负Ep↓;
静电力做的功等于电势能的减少量。
W ab =E pa -E pb
电势能公式与电场,处于电场中的电荷及电势能零点的选择有关,对于点电荷( 电量 为q)产生的静电场,其电势能与电荷q所处 空间位置 到点电荷所在位置的距离r有如下关系:We=kQq/r。其中k为 常数
这里注意没有 负号 ,和引力势不同,这是因为引力方向是指向对方的,而当Q,q都是正号时,电场力( 库仑力 )是相互排斥的。
电荷在电场中某点的电势能的大小等于把电荷从该点移到电势能为零的点,电场力做的功。
1.场源电荷判断法:离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小
2.电场线法:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大
负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大,逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小
3.做功判断法:无论正负电荷,电场力做正功,电荷的电势能就一定减小,电场力做负功,电荷的电势能就一定增加
零势能处可任意选择,但在理论研究中,常取无限远处或大地的电势能为0.
取无穷远为电势零:①正电荷产生的电场中Φ>0,远离 场源电荷 Φ↓:移动正检验电荷W>0,Ep↓;
移动负检验电荷W<0,Ep↑。
②.负电荷产生的电场中Φ<0,远离场源电荷Φ↑:移动正检验电荷W<0,Ep↑;
移动负检验电荷W>0,Ep↓。
附:
1. 只在电场力作用下:
(1). 电场力 做正功,电势能减少, 动能 增加。即:电能转化为其它形式能(动能)
(2).电场力做负功,电势能增加,动能减少。即:其它形式能(动能)转化为 电能
2. 不只受电场力作用:
(1)电场力做 正功 ,电势能减少,动能如何变化不确定。
(2)电场力做 负功 ,电势能增加,动能如何变化不确定。
注:电势能是 标量
现在标识X射线已在 金属检测 领域广泛应用,理论上可以用于测量除 H和 He之外所有材料的组成。
连续X射线能的计算:
如果核外电子绕核旋转半径是确定的,那么根据以上公式,连续X射线能Ex1应该等于
电子枪 发射高速电子束流,那么在高压电场的作用下,电子一般能够被加速达到 光速 的三分之二左右。而电子的发射极和原子核外内层电子之间的距离r1,又大大于核外内层电子绕核旋转的半径r2。因此上式应该是一个关于核外电子绕核旋转半径的函数。
然而,根据测量得到的连续X射线能,似乎很难说能够得到一个确定的电子绕核旋转半径。追根究底,就是因为现在的测量方法,在精确测量电子位置的同时,无法不影响其绕核旋转的速度;而在精确测量电子绕核旋转速度的同时,又无法不影响其位置。
也就是说,有可能核外电子在原子核外出现的位置是不确定的,也有可能原子内部或许又是行星模型以外的其他模型。随着将来测量技术的进步和计算理论的演化,或许能够得到一个结论。这也是 量子力学 的研究范畴。