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1 年前
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互信息 公式及概述

互信息 (Mutual Information)是度量两个事件集合之间的相关性(mutual dependence)。 互信息 最常用的单位是bit。... 互信息 的定义 正式地，两个离散随机变量 X 和 Y 的 互信息 可以定义为： 其中 p(x,y) 是 X 和 Y 的联合概率分布函数，而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率分布函数。 ?... 互信息 量I(xi;yj)在联合概率空间P(XY)中的统计平均值。 平均 互信息 I(X;Y)克服了 互信息 量I(xi;yj)的随机性,成为一个确定的量。如果对数以 2 为基底， 互信息 的单位是bit。... 互信息 是 X 和 Y 联合分布相对于假定 X 和 Y 独立情况下的联合分布之间的内在依赖性。于是 互信息 以下面方式度量依赖性：I(X; Y) = 0 当且仅当 X 和 Y 为独立随机变量。...此外， 互信息 是非负的（即 I(X;Y) ≥ 0; 见下文），而且是对称的（即 I(X;Y) = I(Y;X)）。 与其他量的关系 互信息 又可以等价地表示成 ?

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神经网络高维 互信息 计算 Python 实现（MINE）

---- Python 实现 现有github上的代码无法计算和估计高维随机变量，只能计算一维随机变量，下面的代码给出的修改方案能够计算真实和估计高维随机变量的真实 互信息 。...其中，为了计算理论的真实 互信息 ，我们不直接暴力求解矩阵（耗时，这也是为什么要有MINE的原因），我们采用给定生成随机变量的参数计算理论 互信息 。...SIGNAL_NOISE = 0.2 SIGNAL_POWER = 3 12 SIGNAL_NOISE = 0.2SIGNAL_POWER = 3 完整代码基于pytorch Python # Name...需要指出的是在计算最终的 互信息 时需要将基数e转为基数2。如果只是求得一个比较值，在真实使用的过程中可以省略。...---- https://github.com/mzgubic/MINE 互信息 公式及概述 列向量 互信息 计算通用MATLAB代码 图神经网络（GNN）TensorFlow实现 Aminer

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最大 互信息 系数(MIC)详解

然后计算随机变量X、Y的 互信息 。因为m乘以n的网格划分数据点的方式不止一种，所以我们要获得使 互信息 最大的网格划分。然后使用归一化因子，将 互信息 的值转化为(0,1)区间之内。...最后，找到能使归一化 互信息 最大的网格分辨率，作为MIC的度量值。其中网格的分辨率限制为m x n < B， 。将MIC的计算过程概括为公式为： ?...2.对最大的 互信息 值进行归一化 3.选择不同尺度下 互信息 的最大值作为MIC值 ?...（2）对最大的 互信息 值进行归一化 将得到的最大 互信息 除以log(min(X,Y))，即为归一化！...（3）选择不同尺度下 互信息 的最大值作为MIC值 上面讲述了给定i和j的情况下M(X,Y,D,i,j)的计算方法。

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平均 互信息 与条件熵

文章目录 平均 互信息 平均 互信息 与各类熵的关系 平均 互信息 的性质 平均 互信息 平均 互信息 定义 I(X ; Y)=E[I(x, y)]=H(X)-H(X \mid Y) Y 末知,...的不确定度为 \mathrm{H}(\mathrm{X}) Y 已知, \mathrm{X} 的不确定度变为 \mathbf{H}(\mathbf{X} \mid \mathbf{Y}) 互信息 ...p(y_{j})}=\sum_{i} \sum_{j} p(x_{i} y_{j}) \log \frac{p(y_{j} \mid x_{i})}{p(y_{j})} =I(Y ; X) 由上，平均 互信息 具有互易性...用平均 互信息 4 个特征和结果的概率分布分别为 \begin{array}{c} {\left[\begin{array}{l} X_{1} \\ P \end{array}\right]=\left...平均 互信息 的性质 I(X ; Y) \geq 0 I(X ; Y)=I(Y ; X) 凸函数性： I(X ; Y) 为概率分布 p(x) 的上凸函数 对于固定的概率分布 p(x)

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浅析 互信息 与特征选择

特征选择有很多方法，其中一种是基于 互信息 的。 那么什么是 互信息 呢？...变量x与变量y之间的 互信息 ，可以用来衡量已知变量x时变量y的不确定性减少的程度，同样的，也可以衡量已知变量y时变量x的不确定性减少的程度。 互信息 是基于熵而得到的。什么是熵呢？...既然已经了解了熵，下面来看下 互信息 。... 互信息 I(y;x)通常是非负的，并且小于 min(H(y), H(x))。 互信息 可以识别出变量之间的非线性关系。...注意到 互信息 公式是 I(x,y) = H(y) − H(y | x) = H(x) − H(x | y) 其中的x和y有可能是向量。针对这种情形如何计算 互信息 呢？首先来看几个概念。 ?

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列向量 互信息 计算通用MATLAB代码

互信息 的定义 正式地，两个离散随机变量 X 和 Y 的 互信息 可以定义为： 其中 p(x,y) 是 X 和 Y 的联合概率分布函数，而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率分布函数。 ?... 互信息 量I(xi;yj)在联合概率空间P(XY)中的统计平均值。 平均 互信息 I(X;Y)克服了 互信息 量I(xi;yj)的随机性,成为一个确定的量。如果对数以 2 为基底， 互信息 的单位是bit。...因此，在此情形 互信息 与 Y（或 X）单独包含的不确定度相同，称作 Y（或 X）的熵。而且，这个 互信息 与 X 的熵和 Y 的熵相同。（这种情形的一个非常特殊的情况是当 X 和 Y 为相同随机变量时。）... 互信息 是 X 和 Y 联合分布相对于假定 X 和 Y 独立情况下的联合分布之间的内在依赖性。于是 互信息 以下面方式度量依赖性：I(X; Y) = 0 当且仅当 X 和 Y 为独立随机变量。... 互信息 公式及概述 互信息 特征选择请跳转至 基于 互信息 的特征选择算法MATLAB实现

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互信息 及其在图表示学习的应用

1 互信息 简介 互信息 的概念大家都不陌生，它基于香农熵，衡量了两个随机变量间的依赖程度。而不同于普通的相似性度量方法， 互信息 可以捕捉到变量间非线性的统计相关性，因而可以认为其能度量真实的依赖性。...2 互信息 神经估计 互信息 看似美好而强大，但是也有其明显的缺陷。最主要的一点，它很难被计算。到目前为止，只有离散的情况以及有限几种分布已知的连续的情况， 互信息 才可被精确计算。...梳理一下整体的脑回路，大概是这样： 互信息 KL散度KL散度的DV表示参数化下界抬高下界 MINE这套利用神经网络估计 互信息 的范式，几乎成了后辈们效仿的典范，它使得评估一般性的 互信息 成为了可能。...，即明确最大化哪两者间的 互信息 ，依据什么原理。...和无监督部分的encoder间的 互信息 。

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基于MIC（最大 互信息 系数）的特征选择

最大信息系数 maximal information coefficient (MIC)，又称最大 互信息 系数。

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信息熵、条件熵、联合熵、 互信息 、相对熵、交叉熵

信息熵、联合熵、条件熵、 互信息 的关系 1、信息量 信息量是通过概率来定义的：如果一件事情的概率很低，那么它的信息量就很大；反之，如果一件事情的概率很高，它的信息量就很低。...5、 互信息 根据信息熵、条件熵的定义式，可以计算信息熵与条件熵之差： 定义 互信息 ： 互信息 也被称为信息增益。用下面这张图很容易明白他们的关系。 ?...信息熵、联合熵、条件熵、 互信息 的关系 信息熵：左边的椭圆代表 ，右边的椭圆代表 互信息 （信息增益）：是信息熵的交集，即中间重合的部分就是 。...tsyccnh/article/details/79163834 2、机器学习各种熵：从入门到全面掌握 地址：https://zhuanlan.zhihu.com/p/35423404 3、信息增益（ 互信息

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图深度学习入门教程（十）——深度图 互信息 模型

PyTorch学习者 正在从TensorFlow转型到PyTroch的学习者 已经掌握 Python ，并开始学习人工智能的学者。 本篇主要介绍深度图 互信息 DGI模型，该模型需要用到熵、 互信息 等相关知识。...1 DIM模型的主要思想 DIM模型中的 互信息 解决方案主要来自于MINE方法。即计算输入样本与编码器输出的特征向量之间的 互信息 。通过最大化 互信息 来实现模型的训练。... 互信息 神经估计（MINE）是一种基于神经网络估计 互信息 的方法。...在实现时，DIM模型使用了3个判别器，分别从局部 互信息 最大化、全局 互信息 最大化和先验分布匹配最小化3个角度对编码器的输出结果进行约束。...D代表判别器，计算输入节点的特征和全局特征的 互信息 。使输入图节点的特征与全局特征的 互信息 接近1，其它图节点的特征与全局特征的 互信息 接近0。

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1 年前
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