例如 因数分解一元三次方程x³-3x²+4
解题思路：解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。
具体过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。
剩下的项我们用短除法。也就是用x³-3x²+4除以x+1。（文字说明看不懂可以看下面贴图）
因为被除的式子最高次数是3次，所以一定有x²
现在被除的式子变成了x³-3x²+4 -（x+1）*x²= -4x²+4，因为最高次数项是-4x²，所以一定有-4x
现在被除的式子变成了-4x²+4 -（-4x²-4x）= 4x+4，剩下的一项自然就是4了
所以，原式可以分解成（x+1）
（x²-4x+4），也就是（x+1）
（x-2）²
因为（x+1）*（x-2）²=0 解得x1=-1，x2=x3=2
例:x3+7x2+14x+8=0x^3+7x^2+14x+8=0x3+7x2+14x+8=0
式中常数8的因子有[1,2,4,8]
为了让因子之和或差等于二次项的系数.故舍弃8.故根为拆分出的因子的相反数.
x1=−1,x2=−2,x3=−4x_1=-1, x_2=-2,x_3=-4x1=−1,x2=−2,x3=−4即拆分为(x+1)(x+2)(x+4)=...
探究
三次
多项式的
因式分解
1. 待定系数法：
三次
式系数是 1，且只包含一个未知量x3+(b2+c1)x2+(c2+b2c1)x+c1c2=(x+c1)(x2+b2x+c2)
x^3+\left(b_2+c_1\right)x^2+\left(c_2+b_2c_1\right)x+c_1c_2=\left(x+c_1\right)\left(x^2+b_2x+c_2\right)
比如，著名的三个连续
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个
一元
三次
方程
。给出该
方程
中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该
方程
存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记
方程
f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1，f(x1)*f(x2)，则在(x1，x2)之
问题描述：求解
一元
三次
方程
，形如a*x^3+b*x^2+c*x+d，给出该
方程
系数a b c d（均为实数），并约定该
方程
存在三个不同实根（根的范围在-100到100之间），且根与根差的绝对值>=1，求3个实根输入：多组输入，每组输入四个数字a,b,c,d
输出：每组输出一行结果，从小到大输出3个根思路：先对
一元
三次
函数求导，令导函数等于0计算导函数的两个根，这两个根也就是两个极值点，分别记作x1
分解因式法 （可解部分
一元
二次
方程
）
因式分解
法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.
因式分解
法是通过将
方程
左边
因式分解
所得,
因式分解
的内容在八年级上学期学完.
1.解
方程
：x²+2x+1=0
利用完全平方公式因式解得：（x+1）²=0
解得：x1= x2=-1
2.解
方程
x（x+1）-3（x+1）=0
利用提公因式法解得：
