鲁智深倒拔垂杨柳需要多大的力量？

结论放在前面： 鲁智深单掌掌力约54468斤，相当于早年郭靖的272倍，美国队长的54倍

感谢Bilibili知识区优质up脱線神—巧与亡语两位同学制作了视频版，感兴趣的朋友可以移步：

这个力量大概是什么概念呢？

霸王龙平均体重约9吨，最重14.85吨，咬合力一般9万牛顿—12万牛顿

鲁智深单手输出26万牛顿，是霸王龙体咬合力的两倍，是霸王龙平均体重的三倍

传说典韦可以逐虎过涧，那鲁智深可以 逐霸王龙过涧

世界上体型最大的非洲象的体重最大纪录是13.5吨，鲁智深单手能举起两只最大体型非洲象

许褚单手倒拽牛尾大家觉得很棒棒，秦琼罗成拽马尾单姓观众觉得不可思议， 鲁大师举着四头非洲象笑而不语

正阳门箭楼千斤闸始建于明朝初期，闸门为铁皮包实木，布满加固铁钉，闸门宽6米，高约6.5米，厚度9厘米，质量计算约1990公斤，鲁智深一只手能举6个，雄阔海直呼内行

再看看孙大圣的定海神针 ：

正说处，后面闪过龙婆龙女道：“大王，观看此圣，决非小可。我们这海藏中那一块天河定底的神珍铁，这几日霞光艳艳，瑞气腾腾，敢莫是该出现遇此圣也？”龙王道：“那是大禹治水之时，定江海浅深的一个定子，是一块神铁，能中何用？”龙婆道：“莫管他用不用，且送与他，凭他怎么改造，送出宫门便了。”老龙王依言，尽向悟空说了。悟空道：“拿出来我看。” 龙王摇手道：“扛不动！抬不动！ 须上仙亲去看看。”悟空道：“在何处？你引我去。”龙王果引导至海藏中间，忽见金光万道。龙王指定道：“那放光的便是。”悟空撩衣上前，摸了一把，乃是一根铁柱子，约有斗来粗，二丈有余长。他尽力两手挝过道：“忒粗忒长些！再短细些方可用。”说毕，那宝贝就短了几尺，细了一围。悟空又颠一颠道：“再细些更好！”那宝贝真个又细了几分。悟空十分欢喜，拿出海藏看时，原来两头是两个金箍，中间乃一段乌铁，紧挨箍有镌成的一行字，唤做“如意金箍棒， 重一万三千五百斤 ”。

老龙王扛不动的如意金箍棒不过一万三千斤，鲁智深一只手能举起来4个

施耐庵恐怕都不知道鲁智深这么厉害

几点补充1：关于会不会断裂问题

我认为树碎不碎取决于鲁智深与树的接触面积，显然接触面积越大，压强越小，越不会断裂，鲁智深的体型缺乏信息，这个无法估计，从原文来看：

却把左手拔住上截，把腰只一趁，将那株绿杨树带根拔起

绿杨的表面并没有碎裂记载，大家就当鲁大师表面积大吧，同样的，也没有树根断裂的记载，鲁大师如此神力，此树能倒而不断，想来也非寻常树木

几点补充2：关于杨柳树之争

评论区有一些朋友觉得此树是柳树，但我觉得大家只关注章节目录，就会漏掉一些信息，从原文文本来看，鲁智深拔的树是一棵绿杨树

07年华夏出版社出版的水浒全传：

100回的版本：

金圣叹评水浒传：

李卓吾评忠义水浒传的两个版本：

倒是有崇祯中期的《新刻全像水浒传 一百十五回》写的是杨柳树，不过这个版本并未出现“种地道人”：

水浒传是一本成于众手的小说，有众多互相不同的版本，或许在某个版本中有过拔柳树的版本，不过但是从现在的资料来看，金圣叹、李卓吾读到的版本都是“绿杨树”，所以不妨认定此树是杨非柳

当然也有朋友坚定认为此树是柳树，我不否认这种可能性，认为是柳树的原因大概以下几条：

1.古人并不能完全分清杨树与柳树，有杨柳并称的情况，尤其是南方罕见杨树，所以此处的绿杨指的可能是柳树

2.林冲在野猪林后介绍鲁智深时提到鲁智深拔的是柳树

3.章节名称是“倒拔垂杨柳”

4.明代刻本插图更接近柳树

5.“绿杨阴里白沙堤”一句的绿杨指的是杨柳

这都是很合理依据，但我也有以下想法：

1.现代出版的纸质版水浒传，在我手头有的两个版本中，并未对“绿杨树”增加注释，解释说明“绿杨树”实际是柳树，假若编辑们认定此处确实是“柳树”，那么理应添加注释或者更改文字，不然针对现代能分得清杨柳的读者而言，如何理解“绿杨树”的概念是显而易见的

2.林冲并未出现在“倒拔垂杨柳”的现场，而出现在现场的“种地道人”与旁白则称“绿杨”，个人认为“种地道人”要比禁军教头更了解植物分类，一个生活在河南开封的农民想必是见过杨树的，从这两个角度看如果让我从原文文本来判断，我个人更倾向于杨树

而且从原文看大相国寺不仅有“垂杨柳”，第二天林冲与鲁智深相会的地方在“一棵槐树”下，就算林教头经常去寺庙从事宗教活动，也不见比常驻此地的种地道人更了解树木分类

3.如果单纯只看“垂杨柳”，那是柳树无疑，但是从现今流传的版本看，原文中既没有体现“垂”，也没有体现“柳”，亦或早年最初版本的写法是“绿柳树”，在岁月变迁中，“绿柳”或者“杨柳”变成了“绿杨”，但标题坚挺的流传下来

4.明代刻本画家也不见得能完好的分清杨和柳，容与堂本的两位绣像师傅生于安徽虬村、浙江杭州，据东北林大与中国科学院沈阳生物应用研究所1988年的论文（见参考七）：

纵观全国 , 由于水热因 的综合作用 , 使杨树在形成森林上具有西北部成林多 , 东南部成林少 , 沿河成林多 , 山腹成林少 , 小面积带状 、 块状林多 , 大而积成林少 , 混交林多 , 纯林少 , 幼林多 , 壮林少等特点 。
按各省区杨树种类的多少 , 排列顺序为新疆16种 , 陕西和四川分别为14种 , 甘肃13种 , 黑龙江12种 , 内蒙古、河北与云南均为11种 , 山西和西藏各有10种 , 吉林和辽宁各产8种 , 河南和青海各产7种 , 湖北6种 , 山东5种 , 宁夏、江苏、安徽和贵州分别为4种 , 浙江和湖南各产3种 , 江西2种 , 福建和两广北部和海南均产1种

容与堂本两位师傅的故乡安徽、浙江的杨树种类在全国可以说是倒数，除去没有统计的台湾省，浙江、安徽排名全国倒数第6和第8，其气候相对而言也不如西北有助于杨树生长，也就是说，安徽、浙江对杨树有直观感受的概率最低，相对而言两位画家分清杨柳的概率也更低

5.不可否认，绿杨有指代柳树的时候，但是不能机械的认为所有绿杨都可以理解为柳树，就比如《周礼》记载：马八尺为龙，这能证明有些时候可以用龙指代马，但是如果认为所有提到的龙都是马就有些不妥，类似地在古代“屠”有攻克的意思，，也有屠杀的意思，把史书上的所有“屠城”、“屠之”理解为攻克，也不太科学。

综上所述，我不反对把这棵树认为成柳树，这没什么错误，理由也很充分，认为此树是杨树也有足够的理由，除非把作者复活，那么谁都不能说有百分之百的把握说此树是杨树或者柳树，我同时也为认同柳树的朋友简单计算一下：

在网络上找到柳树的信息如下：

以此为参考可以得知，八米高的柳树胸径约二十厘米，这种柳树符合乌鸦筑巢环境，同样的假定树木本身是圆锥体，考虑到杨木柳木密度相近，则其树干质量比即体积比，显然八米的柳树胸径远大于九米杨树的胸径，计算其质量约是杨树的十倍左右，在同一个网站上检索到3-5m高的柳树树冠约200-300cm，则八米高的柳树冠长不应该断于3m，那么树冠质量约是杨树的36倍

如此看来，最保守分估计拔出柳树的质量是杨树的12.6倍，保守估计根部摩擦力不会超过12.6倍，那么拔一棵杨树输出的力量约1360万斤，求求大家给镇冠希一点点机会

几个问题：3.关于树高

由于青草蛇李四的身材情况未知，攀岩能力究竟是攀爬小王子级别还是恐高症患者级别都不清楚，因此是从乌鸦筑巢的习性估算其高度为八到十米，尤其以杨树来看，如果仅有4-6米那么其阳性冠长度则不超过40cm，个人认为这不是一个有着丰富鸦生经验的老乌鸦该选的地方

几个问题：4.关于参数

由于作者水平限制，对一些参数诸如“机械功转化效率”、机械摩擦、杨树皮摩擦因数、做功距离并没有相对权威的数据来源，大家可以根据生活经验/个人喜好自由调节，这个问题本来就没有标准的参考答案，大家可以根据各自的想法对计算结果加以修正

至于动摩擦因数或是静摩擦因数，我个人认为，假如鲁智深的手与树保持静止，那他是无法在腰一趁的距离里做到拔树根拔起的，所以个人认为有相对滑动

也有人认为拔树机的能量多数用在移动过程中，单从参数来看，拔一棵树需要两到三分钟，计算中采用的是一小时拔20棵的情况，这样的话需要四十分钟到六十分钟用于拔树，实际情况来看拔树机用于移动的时间远低于用于拔树的时间，如果拔树机功率是恒定输出的话那么移动耗能同样是远低于拔树耗能的，如果认为移动过程中耗能更多我认为是有失偏颇的

至于土壤成分，此树在大相国寺附近，而大相国寺是有菜园子的，鲁智深就是菜园子管理员，那么以此可以推断土地一定不是沙地这种不易于耕种的土地

当然如果有朋友有更加可靠的数据源，还希望能分享出来，不胜感激

几个问题：5.郭靖、美国队长的力量问题

早年郭靖举重能力有原文为证：

黄蓉正眼也不去瞧他，转头问郭靖道：“靖哥哥，你最多举得起几斤？”
郭靖道：“总是四百斤上下罢。”黄蓉道：”嗯，六百斤的石头，你准是举不起的了？”郭靖道：“那一定不成。”黄蓉道：“若是水中一块六百斤的石头呢？”

出自《射雕英雄传》第21回，此时郭巨侠已练成降龙十八掌，但九阴真经尚未大成，对欧阳锋的武功水平还很羡慕，考虑《神雕侠侣》时期：

杨过推上棺盖，劲贯左臂，跟着又用重剑一挑，喝一声：“起！”将另一具空棺挑了起来，砰的一声巨响，压在那棺盖之上。这一棺一盖，本身重量已在六百斤以上

估计此时杨过单臂力量至少要达到千斤级别，才能用重剑将六百斤石棺挑飞，此时杨过武功尚且略逊五绝一筹，考虑到郭靖的力量如果翻了四倍以上有些过于恐怖，据此估计郭巨侠巅峰双手力量约1200~1500斤，早年则是400斤上下

美国队长v1 第402话中，美队卧推的杠铃单片质量约1000磅，图片由于未知原因上传不了

以下是计算过程：

如果单纯以鲁智深为研究对象计算拔树所需力量，则需要计算树木的质量与树根与土壤的摩擦力，这样既没有现成公式可以套用，同时对树根情形也难以估计，所以我采用等效替代的方法，通过计算拔树机拔树时需要的能量，来近似估计鲁智深的力量

1984年研发的YB50型液压拔树机的参数是这样的（见参考一）：

拔树直径:200~500毫米(离地50厘米处测量);

生产率:10~20株/小时；

每小时耗油量:约5公斤；

拔一株橡胶树只需2~3分钟

从上述参数中可以大致推断：当所拔树木直径大概在200毫米左右时，该拔树机每小时大概可以拔20株，即拔一株直径20厘米的树需要消耗约0.25公斤燃油，为了方便表示，设此树为树A

假设燃油使用的是柴油，柴油的燃烧值为柴油 =3.3×10^7J/kg,那么拔一棵直径20cm的树所耗燃油释放的热量约8.25*10^6J

根据1986年的文章：燃料在内燃机气缸中所放出的总热量 , 只有40%左右能转变为机械功（见参考二），也就是说，拔一棵直径20cm的树所需机械功约3.3*10^6J

但是显然，鲁智深拔的杨树未必能够达到直径20cm，接下来估算鲁智深所拔的杨树与树A之间的比例关系，进一步计算假如YB50拔一棵鲁智深拔的树需要多少能量

考虑到鲁智深所拔的“绿杨柳”上有“老鸦巢”，而乌鸦通常在8-10米高的树木上筑巢（见参考三），同时，根据原文：

众人道：“把梯子上去拆了，也得耳根清净。”李四便道：“我与你盘上去，不要梯子。”

青草蛇李四是敢不架梯子直接爬上去的，则该杨树不会太高，也不会太矮，同时要考虑到此树的阳性冠应该达到一定长度才适合乌鸦筑巢，综合考虑认为阳性冠长度应该达到1.2m左右，根据2005年福建农林科技的论文（参考四），杨树阳性冠幅与胸径之间近似正比例关系，其比例关系为：

Y=-0.819+0.238X

其中：Y为阳性冠幅;X为胸径

由此计算可假定该绿杨柳胸径约为8.4832厘米，设此树为树B，接下来我们就可以根据树木胸径计算其高度

2014年东北林业大学在一篇论文中（见参考五）对帽儿山杨树直径与树高进行了统计：

根据统计结果对数据进行了拟合，发现用幂函数拟合效果最好，其拟合函数为：

H=4.383D^{0.418}

该拟合函数的k方达到0.925，据此计算树B的树高约10.7056m，与乌鸦栖息的高度范围相去不远

但是树木的胸径实际上是在距离地面4英尺又3英寸的高度位置上测定的，4英尺又3英寸=4×0.3048+3×0.0254=1.2954 m≈1.3 m，而YB50的参数是在距地面50cm处测量的，因此姑且把树的躯干部分假想成一个均匀的圆锥体，设树A的高度为H，胸径为D，带入胸径与树高间的函数关系，则可列方程：

D=20\times\frac{H-1.3}{H-0.5}=10^{\frac{lnH}{4.383}/0.418}

用MATLAB画出等号左右两边的函数图：

得到树A的高度约14.97m，胸径约18.8943cm,则树A与树B的比例如下：

假设其密度相等，则可计算出树A的躯干质量是树B的6.4213倍，接下来计算树冠的质量比例

重新回到参考文献4，此时用阳性冠幅近似估计整个树冠，同样把树冠当做均匀圆饼，则计算出树A的冠幅约3.6778m，树B的冠幅为1.2m,树冠部分树A的质量是树B的 9.3932倍

根据参考六，树根即树木的地下部分，占5~25%体积。树冠为树木的最上部分，由树枝、树叶组成。占5~25%体积。树干为树木地面以上的主茎部分，是树木的主体，占树木体积的50~90%。

假设树木各部分质量均匀，则树干部分最少占总质量的百分之五十，树冠与树根质量几乎相同，那么树A的质量最多是树B的7.9073倍

此外，不仅要考虑到树本身的质量，还要考虑到树根与土壤之间的摩擦，这部分暂未找到相关资料，假设这部分比例与质量比例相同，那么拔树机拔树A所用的力，最多是鲁智深拔树B所用的力的7.9073倍，考虑到两棵树的树根长度比例与冠幅长度比例接近，那么二者做功距离约为树根长度，即近似为树冠幅度，也就是以YB50的方式拔树针对树A做功的位移约是树B的3.0648倍

综合考虑，以YB50的方式拔树A所做的功最多是以YB50的方式拔树B所做功的24.2343倍，即以YB50的方式拔树B所需能量约136170J，这个能量最终转化为树木的重力势能和克服土壤摩擦发热，鲁智深假如要拔树也需要克服树木重力和土壤摩擦阻力做功，从末状态看两种拔树方式不会有太大分别，那么就可以用YB50拔树消耗的能量近似的估计鲁智深拔树消耗的能量

恐怖的事情出现了：

智深相了一相，走到树前，把直裰脱了，用右手向下，把身倒缴着，却把左手拔住上截，把腰只一趁，将那株绿杨树带根拔起。

鲁智深的做功距离是：把腰只一趁

就算鲁智深天赋异禀，趁腰总不会超出50cm,也就是鲁智深做功位移实际上只有0.5m左右

那么鲁智深给杨树竖直向上的力约为272340N

更恐怖的是，鲁智深给树的力是摩擦力，考虑到鲁智深做功距离要比树根更短，那么二者之间应该存在一定的相对位移。也就是说，鲁智深给树表面的压力再乘以树皮的动摩擦因数后，才是268900N，木材的动摩擦因数大概在0.2-0.5之间，就算取摩擦因数的最大值，鲁智深给树的压力也得有544680N，即鲁智深的单手掌力约272340N，约54468斤

也就是说如果鲁智深两只手加一起，在拔树过程中输出了约10万八千斤的掌力，这仅仅是保守的估计

当然在计算过程中有若干理想化的部分，模型也很粗糙，树根摩擦力部分更完全是估计值，说是稍微有点依据的胡说八道也不过分，还希望感兴趣的有学识渊博的知友加以批评指正

参考文献

[1]朱世雄.YB50型液压拔树机[J].农业机械,1984(09):16.

[2]向昀.内燃机的机械损失和机械效率[J].内燃机,1986(03):15-18+14.

[3]百度知道乌鸦筑巢一般选取的是哪种树，要很大吗？一般是在什么季节筑巢的，会有迁徙的习性吗？

链接： https:// zhidao.baidu.com/questi on/538281530.html

[4]时明芝,张凡东.107杨树阳性冠幅与胸径关系的研究[J].福建林业科技,2005(04):97-98.

[5]张敏,顾凤歧,董希斌.帽儿山林区主要树种树高与胸径之间的关系分析[J].森林工程,2014,30(06):1-4

[6] 树木主要是由树根、树冠、树干三大部分组成

[7]董世林,王战.中国杨树地理分布规律的研究[J].生态学杂志,1988(06):12-18.