二次剩余二次剩余勒让德Legendre符号高斯引理二次互反律二次同余式的解法和解数雅可比Jacobi符号二次剩余定义设m>1，若（1）有解，则n叫做模m的二次剩余若（1）无解，则n叫做模m的二次非剩余定理1在模p的缩系1，2，……，p-1中，二次剩余与非二次剩余的个数各为（p-1）/2，且<12>p,<22>p,……,<((p-1)/2)2>p,就是模p缩系中的全部二次剩余。也就是说，模p的所有的二次剩余刚好就是12,22,……,((p-1)/2
1.证明\(6\mid{n(n+1)(2n+1)}\)，其中$n \in \mathbb{Z} $
设\(t=6k+p\)，\(p\in[0,5],p\in\mathbb{Z}\) ，然后利用乘法取模的规律
2.证明任意\(n\)个连续整数中（\(n\geqslant1\)），有且仅有一个数被\(n\)除尽。
阶(次数):ep(a):使得ae≡1(mod p)的最小指数e（e≥1),称为a模p的阶（次数）。
原根:具有最高次数ep(g)≡p-1(mod p)的数g（g>1）成为模p的原根。
原根定理:每个素数都有且恰有φ(p-1)个原根。
指标:原根的幂g,g2,g3,g4,......中与a mod p恰好一个同余的数,相应的指数I称为以g为底的a模p的指标。
指标...
一、定义（Quadratic_residue）
一个整数X对另一个整数p的
二次
剩余
d
注意这边的取模是 X2X^2X2 和 d 都要对p取模噢 eg. 32≡2(mod 7)3^2≡2 (mod\ 7)32≡2(mod 7),我们称 2是7的
二次
剩余
当存在某个 X2≡d ...
来自各个大佬的讲解与证明：
二次
剩余
Cipolla算法学习
笔记
- bztMinamoto - 博客园
[
数论
]
二次
剩余
及计算方法 – Miskcoo's Space
浅谈
二次
剩余
- stevensonson的博客 - CSDN博客
二次
剩余
入门 - Eiffel的博客 - CSDN博客
图文]第4章
二次
同余方程- 百度文库
二次
剩余
Cipolla算法学习小记 - 待成熟...
在有些时候，我们会需要求解这样的问题x2≡a(modp)x^2\equiv a\pmod{p}x2≡a(modp)
给定aaa求是否有xxx满足这个式子，若有r则称a是模p的
二次
剩余
若没有满足条件的xxx，则称a是模p的非
二次
剩余
然而在一些题目中，我们既要判定它是否是模p的
二次
剩余
，也要判断其值，本文就对此进行一些探究
对于所有模数
二次
剩余
数量
我们发现a2≡(p−a)2(modp)a...
### 回答1：
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剩余
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### 回答2：
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剩余
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