无论函数表达式是否已知，数值积分函数都可以求积分的近似值：

对于微分，可以使用 gradient 来求数据数组的微分，它用有限差分公式来计算数值导数。要计算函数表达式的导数，必须使用 Symbolic Math Toolbox™ 。

• 计算弧线长度的积分
  

  此示例说明了如何参数化曲线以及使用 integral 计算弧线长度。

• 复曲线积分
  

  此示例说明如何使用 integral 函数的 'Waypoints' 选项计算复曲线积分。在 MATLAB® 中，可以使用 'Waypoints' 选项定义直线路径序列，从第一个积分限值到第一个路径点，从第一个路径点到第二个路径点，依此类推，直到从最后一个路径点到第二个积分限值。

• 积分域内部的奇点
  

  本示例显示如何拆分积分域以将奇点放在边界上。

• 多项式积分的解析解
  

  本示例显示如何使用 polyint 函数对多项式求解析积分。使用此函数来计算多项式的不定积分。

• 数值数据的积分
  

  此示例显示如何对一组离散速度数据进行数值积分以逼近行驶距离。 integral 族仅接受函数句柄输入，所以这些函数不能用于离散数据集。当函数表达式不能用于积分时，使用 trapz 或 cumtrapz 。

• 计算表面的切平面
  

  此示例说明如何按有限差分逼近函数梯度。然后说明如何通过使用这些逼近的梯度，绘制平面上某个点的切平面。

• 数值方法及其应用（MathWorks 教学资源）
  

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