互信息- _小百科

什麼是互信息

一般而言，通道中總是存在著雜訊和干擾，信源發出消息x，通過通道後信宿只可能收到由於干擾作用引起的某種變形的y。信宿收到y後推測信源發出x的概率，這一過程可由後驗概率p (x|y)來描述。相應地，信源發出x的概率p(x)稱為先驗概率。我們定義x的後驗概率與先驗概率比值的對數為y對x的互信息量，也稱交互信息量（簡稱互信息）。

互信息 是指資訊理論里一種有用的信息度量，它是指兩個事件集合之間的相關性。兩個事件X和Y的互信息定義為： $I(X;Y) = \sum_{y \in Y} \sum_{x \in X}p(x,y) \log{ \left(\frac{p(x,y)}{p(x)\,p(y)}\right) }, \,\!$ 又可以表示成：

$I (X; Y) = H (X) - H (X | Y)$

= $H (Y) - H (Y | X)$

= $H (X) + H (Y) - H (X, Y)$

= $H (X, Y) - H (X | Y) - H (Y | X)$

其中H(X,Y)是聯合熵（Joint Entropy），其定義為： $H(X,Y) = -\sum p(x,y) \log p(x,y)$

H(X|Y)是條件熵（conditional entropy），定義重屬於熵的定義。

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互信息是計算語言學模型分析的常用方法，它度量兩個對象之間的相互性。在過濾問題中用於度量特征對於主題的區分度。互信息的定義與交叉熵近似。互信息本來是資訊理論中的一個概念,用於表示信息之間的關係, 是兩個隨機變數統計相關性的測度，使用互信息理論進行特征抽取是基於如下假設:在某個特定類別出現頻率高,但在其他類別出現頻率比較低的詞條與該類的互信息比較大。通常用互信息作為特征詞和類別之間的測度，如果特征詞屬於該類的話，它們的互信息量最大。由於該方法不需要對特征詞和類別之間關係的性質作任何假設，因此非常適合於文本分類的特征和類別的配準工作。

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