若以 [C] 表示带匹配的颜色的单位, [R],[G],[B] 表示产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位。 R,G,B,C 分别代表红绿蓝以及带匹配颜色的数量,则有

C[C]\equiv R[R]+G[G]+B[B]

三刺激值和色品图

1、三刺激值

颜色匹配实验中选取三种颜色,由三种颜色相加混合能产生任意的颜色,这三种颜色称为三原色,也叫做参照色刺激。三原色可以任意选定,但三原色中任何一种颜色不能由其余两种颜色混合得到。最常用的三原色是红、绿、蓝。

在颜色匹配实验中,与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数量,称为三刺激值,即为上式中的 R,G,B 值。

在色度学中,三刺激值的单位 [R],[G],[B] 不是以物理量为单位,而是选用色度学单位,也称为三 T 单位。它的确定方法是:选定一个特定的白光(W)作为标准,在色彩匹配实验装置上。用选定的三原色光相加混合与此白光进行匹配,达到匹配时,测得此时三原色的光通量的值 Rl_{R} lm, Gl_{G} lm, Bl_{B} lm。将三者的比值作为三刺激值的相对亮度单位,即色度学单位。

例如,匹配 F_{C} lm的 [C] 光,需要 F_{R} lm的 [R] 光, F_{G} lm的 [G] 光, F_{B} lm的 [B] 光,则有:

F_{C} [C]\equiv F_{R}[R]+F_{G}  [G]+F_{B}[B]

此时, [R][G][B] 分别为1lm。若用色度学单位来表示,则方程为:

C [C]\equiv R[R]+G[G]+B[B]

式中 C=R+G+BR=\frac{F_{R} }{l_{R}  } G=\frac{F_{G} }{l_{G}} B=\frac{F_{B} }{l_{B} }

2、光谱三刺激值

在颜色匹配实验中,当待测光为某一种波长的单色光时,对应一种波长的单色光可以得到一组三刺激值 RGB 。对不同波长的单色光做一系列类似的颜色匹配实验,可以得到对应于各种波长的单色光的三刺激值。如果将各单色光的辐射能量都保持为相同(这样的光谱分布称为等能光谱)。用等能光谱的个单色光进行一系列的颜色匹配实验,所得到的三刺激值称为光谱三刺激值。光谱三刺激值又称为颜色匹配函数,他的数值仅取决于人眼的视觉特性。

下图所示为RGB的颜色匹配函数, \bar{r} \bar{g} \bar{b} 为匹配等能光谱色的三原色的数量。

任何颜色的光都可以看做是不同的单色光的混合而成的,所以光谱三刺激值能作为颜色色度计算的的基础

3、三刺激的计算公式

如果有两个颜色的光相加混合得到了一个混合光,则混合光的三刺激值为

R = R_{1} +R_{2}

G = G_{1} +G_{2}

B= B_{1} +B_{2}

混合色的三刺激值为各组成色三刺激值之和。

任何色光都是由单色光组成的,如果各单色光的光谱三刺激值预先测得,则根据混色原理就能计算出该色光的三刺激值来。

计算方法是将带测光的光谱分布函数 \varphi (\lambda ) ,按波长加权光谱三刺激值,得出每一波长的三刺激值,再进行积分,就得出该待测光的三刺激值为

R=\int_{\lambda }^{} k\varphi (\lambda )\bar{r} (\lambda )d\lambda

G=\int_{\lambda }^{}k \varphi (\lambda )\bar{g} (\lambda )d\lambda

B=\int_{\lambda }^{} k\varphi (\lambda )\bar{b} (\lambda )d\lambda

积分的波长范围为可见光波段。

最后编辑于:2019-03-29 17:43