液晶的基本特性
1 液晶(liquid crystal)
1.1 简介
液晶是介于晶体固体(crystalline solids)和各向同性液体(isotropic liquids)之间的中间相(mesophases)[1-3]。如图1.1所示，这些成分为细长的棒状(calamitic)或碟状(discotic)有机分子。分子的大小通常是几纳米(nm)。棒状分子的长度与直径之比或盘状分子的直径与厚度之比约为5或更大。由于分子是非球形的，除了位置有序外，它们还可能具有方向有序性。
图1.1(a)是一个典型的棒状液晶分子。化学名称为40-n-戊基-4-氰基联苯，简称5CB[4,5]。它由一个联苯组成，这是刚性的核心，外围有一个碳氢链，这是柔性的尾巴。分子的空间填充模型如图所示图1.1 (c)。虽然分子本身不是圆柱形的，但我们可以将其视为圆柱，如图所示图1.1(e)。在考虑其物理行为时，由于热运动，它围绕长分子轴（long molecular axis）快速旋转(约10e-9 s)。两个碳原子之间的距离约为1.5A；因此分子的长度和直径分别为2nm和0.5nm。所示的分子具有永久偶极矩(来自CN头部);但是，它仍然可以用头尾相同的圆柱来表示，因为在 非铁电相 [1] 液晶中，偶极子（dipole）指向上或指向下的概率是相等的。液晶分子必须具有刚性的核和柔性的尾。如果分子是完全柔性的，它就不会有取向顺序。如果它是完全刚性的，它会直接从高温下的各向同性（isotropic）液相转变为低温下的结晶固相。刚性部分既有利于角度取向(orientational order)，又有利于位置取向（positional order），而柔性部分则不然。如果刚性部分和柔性部分相平衡，分子呈现出液晶相。
图1.1（b）所示是一个典型的碟状液晶分子。它拥有一个刚性的核和柔性的尾巴。分支近似于在一个平面内。图1.1（d）所示为其空间模型。如果没有垂直于（perpendicular）分子平面的永久偶极矩 [2] （permanent dipole）存在，考虑其围绕着分子中心且垂直于分子面快速旋转，我们可以将它简化为一个碟状的物理模型，如图1.1（f）所示。如果在垂直于分子面的地方存在一个永久偶极矩，其反射对称性（reflection symmetry）会被打破，所有的永久偶极子会指向同一方向并自发极化（spontaneous polarization） [3] ，因此我们可以将分子视为碗状。柔性基团也是必要的，如果没有柔性基团分子就会在位置取向的地方形成晶体相。
如图1.2所示，棒状分子可能会呈现多种性状。高温状态下，液晶分子是各向同性的，不具有方向序和位置序。分子可以随意移动形如流水。平移粘度与水相仿。长短轴排列毫无章法。
随着温度降度，材料会呈现为相列状，这是最常见最简单地液晶状态。在这种状态下，分子有方向序但无位置序。分子仍然可以四处流动，平移粘度依旧和水相近。分子的长轴大体上按照特定方向排列。由于热运动，分子自身仍会旋转，分子长轴的时间平均方向(time-averaged direction)是确定的，并且在宏观尺度上对所有分子都是相同的。分子长轴的平均方向由 \bar{n} 决定， \bar{n} 是一个单位向量--液晶指向矢。
随着温度持续下降，材料会转变为smectic-A相，此状态下分子不仅具有方向序，还具有了些许位置序，因此液晶会形成层状结构。液晶指向矢垂直于结构层。Smectic-A是一种一维晶体，其中分子在层的法线方向上有位置序。图1.2所示为概略图，实际上，相邻层之间的分离状态没能在图中很好的表现出来。分子数密度随波长在分子长度附近呈现波动。在同一层中，分子是二维液晶，这里分子不存在位置序并且可以自由移动。多畴近晶A相（poly-domain smectric-A）的材料，其平移粘度会明显提高，表现更近于油脂。当温度进一步降低时，材料可能转变为近晶c相，液晶指向器不再垂直于层而处于倾斜状态。
在低温条件下，材料处于具有位置序和取向序的晶体固相中。平动粘度变得无限大，分子(几乎)不再扩散。
液晶之所以被称为“晶体”，是因为它们像晶体固体一样表现出光学双折射。它们之所以叫“液体”，是因为它们可以流动，像普通液体那样不会被“切断”。液晶分子是细长型的，在长轴和短轴上有不同的分子极化率。一旦分子的长轴沿着一个方向旋转，再次方向上和垂直此方向的折射率就会不同。我们也需要注意，并不是所有的棒状液晶分子都具有所有的液晶相态。
图1.3所示是随着温度变化，碟状分子也会呈现多种状态。高温下，液晶分子是各向同性的，不具有方向序和位置序。材料和普通的液体类似。随着温度下降，液晶转为相列型，具有方向序而无位置序。垂直于圆盘的短轴的平均方向沿特定方向，也称为液晶方向矢，用单位矢量 \bar{n} 表示。分子在圆盘平面上沿长轴和沿短轴有不同的极化率。因此，盘状向列相也表现出晶体的双折射。
当温度持续下降，材料会转变为柱状相，除了方向序还会具有部分位置序。分子堆叠成柱，在柱状相中，柱状相是一种分子没有位置序的液体。 然而，圆柱在垂直于圆柱的平面上周期性地排列。因此 柱状相是一种二维晶体。在低温下，材料会变为结晶固相，其具有沿圆柱方向的位置序。
到此为止，我们所提及的液晶相态均为热致型液晶（thermotropic liquid crystal），其相性转变具有温变导致。还有一种液晶，称为溶致液晶（lyotropic），这是由分子与特定溶剂混合而成的。混合溶剂不同，液晶的性状就会发生改变。溶致液晶通常由两亲分子组成，其一端有一个疏水基团，另一端有一个亲水基团，以水为溶剂。常见的致溶性液体晶体相分为胶束相（micelle phase）和片层相(lamellar phase)。溶致液晶在生物学中很重要。但是我们这里主要讨论显示器件，因此不再赘述。
液晶有着大约100年的历史。发现液晶的第一人是Friedrich Reinitzer ，一位澳大利亚植物学家。他在1888年发现了一种胆甾型液晶。事经多年，液晶已经变成了一门重要学科。科学上而言，液晶因为多变的结构和形态而显得重要。技术上而言，其在显示领域获得了巨大成功和应用。
