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小百科  ›  因数
因素 自然数 数学
温文尔雅的领带
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在 小学数学 里，两个 正整数 相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为 约数 。
小学数学 定义 ：假如a*b=c（a、b、c都是 整数 ），那么称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有 被除数 ， 除数 ， 商 皆为整数， 余数 为零时，此关系才成立。 反过来说，称c为a、b的 倍数 。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如：2X6=12， 2和6的 积 是12，因此2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
3X(-9)=-27， 3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称作整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
  1. 整除：若 整数 a除以非零整数b，商为整数，且 余数 为零，称a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
  2. 质数 ﹙ 素数 ﹚：恰好有两个 正因数 的 自然数 。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。
  3. 合数 ：除了1和它本身还有其它正因数。
  4. 1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
  5. 若a是b的因数，且a是 质数 ，则称a是b的 质因数 。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
  6. 公因数只有1的两个非零自然数,叫做 互质数 。
  7. 1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
  8. 所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）
  9. 2是最小的质数。
  10. 4是最小的合数。
 
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