第4章-三相电路-4.2负载星形联结的三相电路分析

知识点概述：

1、负载Y联结时，线电流等于相电流；

2、负载Y联结带中性线时，可将各相分别看作单相电路计算；

3、不对称负载Y联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高；

4、中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称。

（第2讲 负载星形联结的三相电路分析）

2.1 三相负载的联结方式

1、三相电路，从形式上看，是特殊联结的三个对称电源作用的电路。属于复杂正弦交流电路的问题。

2、三相电路的负载分类

3、三相负载的联接：三相负载也有Y和 \Delta 两种接法，至于采用哪种接法，要根据负载的额定电压和电源电压确定。

4、三相负载连接原则：

（1）电源提供的电压=负载的额定电压；

（2）单相负载尽量均衡地分配到三相电源上。

2.2负载Y形联结的三相电路分析

1、电源与负载都是Y形联结的三相电路（如下图）

特性：

（1） U_{l} ：负载的线电压=电源的线电压；

（2） U_{p} ：负载的相电压=电源的相电压；

（3）线电压大小为相电压的 \sqrt{3} 倍，即 U_{l}=\sqrt{3}U_{p}

2、概念

（1）相电流：流过每相负载的电流 I_{p} ；

（2）线电流：流过端线的电流 I_{l} ；

（3）负载Y形联结时，线电流等于相电流，即 I_{p}=I_{l} ；

（4）负载Y形联结带中性线时，可将各相分别看作单相电路计算。

（5）因为三相电压对称，如果负载对称，即 Z_{A}=Z_{B}=Z_{C}=Z ，则三相电流也对称，此时， 只需计算一相电流，其他两相电流可根据对称性直接写出 。

（6） 相电流为对称电流，则中线电流为0，则可省掉中性线，采用三相三线制供电 。

【例1】一星形联结的三相电路，电源电压对称。负载为电灯组，

若 R_{1}=R_{2}=R_{3}=5Ω ，求线电流及中性电流 I_{N} ；

若 R_{1}=5Ω ， R_{2}=10Ω ， R_{3}=20Ω ，求线电流及中性电流 I_{N} 。

设电源线电压 u_{12}=380\sqrt{2}sin(314t+30°)V

【解】

【例2】照明系统故障分析，在上例中，试分析下列情况：

（1） L_{1} 相短路：中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

（2） L_{2} 相断路：中性线未断时，求各相负载电压；中性线断开时，求各相负载电压。

【解】

（1） L_{1} 相短路

1） L_{1} 相短路，中性线未断：此时 L_{1} 相短路电流很大，将 L_{1} 相熔断丝熔断，而 L_{2} 相和 L_{3} 相未受影响，其相电压仍为220V，正常工作。

2） L_{1} 相短路，中性线断开：此时负载中性点 N^{'} 即为 L_{1} ，因此负载各相电压为：

U_{1}^{'}=0

U_{2}^{'}=U_{12}^{'}=380V

U_{3}^{'}=U_{31}^{'}=380V

此情况下， L_{2} 相和 L_{3} 相的电灯组由于承受电压上所加的电压都超过额定电压（220V），这是不允许的！

（2） L_{1} 相断路

1） L_{1} 相断路，中性线未断： L_{2} 、 L_{3} 相等仍承受220V电压，正常工作。

2） L_{1} 相断路，中性线断开：

变为单相电路，由图可求得 I=\frac{U_{23}}{R_{2}+R_{3}}=\frac{380}{10+20}=12.7A

U_{2}^{'}=IR_{2}=12.7*10=127V

U_{3}^{'}=IR_{3}=12.7*20=254V

结论：

（1）不对称负载Y形联结又未接中性线时，负载相电压不再对称，且负载电阻越大，负载承受的电压越高；

（2）中线的作用：保证星形联结三相不对称负载的相电压对称；

（3）照明负载为三相不对称时，必须采用三相四线制供电方式，且中性线（值干线）内不允许接熔断器或刀闸开关。