哥德巴赫的猜想如果被证实,对数学和全人类有什么意义?

发散开来,其实是想问很多极其抽象的数学假想,数学难题破解的意义何在?数学白痴一个,求科普。 类似问题: 如果证明了哥德巴赫猜想,会对人类社会有什么重大…
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重要的不是结果,而是过程。在证明哥德巴赫猜想的过程中肯定会产生很多的算法、理论之类的东西,而正是这些东西才是最重要的,这些理论算法就是让我们更好认识自然的钥匙

日本著名漫画《海贼王》的开头,写着这样一段话:

财富,名声,力量,过去曾经拥有整个世界的男人---海贼王,哥尔·D·罗杰【吐槽:因而我们也可以叫哥德巴赫猜想为哥尔·D·巴赫猜想】。他死前所说的话让人趋之若骛的奔向大海 :"我的财宝吗?想要的话可以全部给你.去找出来吧,这世上所有的一切都在那里!"男人们都涌向"伟大航路",去寻找他们的梦想,世界迎来了"大海贼时代”

海贼王第一集片头图



我很喜欢这段话,初中时经常嘴里念叨着这些台词。而我也异常痴迷于哥德巴赫猜想,所以每次一念这些台词,就会忍不住穷竭我毕生所学妄想着挑战这颗“数学王冠上的明珠”,像众多民科一样。还好我知道,在这个问题上,有多少聪明的头脑折戟沉沙,我知道我还没有能力证明它,于是我只好向前进,但这个猜想实在是太诱人了,痴迷到我每多学一门甚至只多学一章数学,就会回来看看,对这个问题是否有一点点的帮助,可纵使我三步一回头,它却纹丝不动。

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想上做出突出贡献(图为我的b站头像)

一个猜想,不知道是多少数学家的梦想。

我知道我不可能证明这个猜想,但我期待有生之年能看到它的证明,并把我的毕生所学掏出来用来读懂这个证明,足矣。

事实上像哥德巴赫猜想,费马大定理这样看似易如反掌,实则难如登天的问题,它本事作为一种“智力游戏”存在,已经是它最大的意义所在,不过事实上,它的现实意义也是非常巨大的。

在为证明费马大定理的过程中,诞生了众多影响深远的数学学科,而这些学科对于现代科学起着重要作用。例如19世纪关于费马大定理最为关键性的贡献来自于德国数学家库默尔(Kummer)。他创立了理想数理论,为代数数论奠定了基础。

德国数学家库默尔

而费马大定理的最终证明,由英国数学家安德鲁·怀尔斯完成,里面用到了椭圆曲线,这是代数几何学在20世纪的前沿内容。

安德鲁·怀尔斯



而关于哥德巴赫猜想,目前的数学“似乎”还没有能够用来证明它的工具,当然也不是毫无头绪,对哥德巴赫猜想,华林问题此类将整数表示成满足特定条件的另一些整数的和的问题,有对应的研究方向加性数论存在,但是目前进展一般,前景未知。

GTM:你渴望力量吗

可以说,哥德巴赫猜想的证明,它本身的现实意义可能并不如其作为“智力游戏”的意义大,但是它将大概率促成一些新学科的出现,那些学科将有可能造福未来的人们。

不过,在那以后,这个猜想也就盖棺论定,这个明珠也就黯淡无光了。人们摘下了那颗明珠,却只拿走了可以用来装东西的小盒。

看来对于这些伟大的猜想,我们总是喜欢“买椟还珠”呢~