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数学研究
数学与应用数学
代数
丘成桐
数学
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考切尔·比尔卡尔教授在线上作了关于代数簇
(algebraic variety)
的三场精彩报告,他讲述了代数几何是数学里的经典分支之一,代数簇作为代数几何的主要研究对象,介绍了代数簇的有界性以及模问题的背景;他表示,有界性和模空间(
moduli space
)在代数几何中具有非常重要的作用;他提出,带一类奇点的法诺代数簇(
Fano varieties
)的有界性已得到论证,但对一般型代数簇(
varieties of log general type
)和卡拉比
—
丘代数簇
(varieties of log Calabi-Yau)
有界性以及模空间问题的研究还有待取得明显进展和关键性突破,他希望学术界新生力量了解学习分析研究前沿,开拓创新思维空间。考切尔
·
比尔卡尔教授将于
2021
年
6
月全职入职清华大学。
格雷戈里·劳勒教授在三场线上精彩报告中,回顾了模型的研究历史、物理预测、数学证明以及公开猜想,讲述了简单随机游走
(simple random walk)
,自回避游走
(self-avoiding random walk)
和环路清除游走
(loop-erased random walk)
三个模型;他介绍了这三个模型与统计物理中高斯自由场
(Gaussian free field)
,均匀生成树
(uniform spanning tree)
等模型的联系以及
Schramm-Loewner Evolution
在解决平面物理模型中的重要作用,还为大家展现了相关统计物理模型的发展历史;他表示,三个模型定义简洁,但还需突破许多困难,目前仍有大量猜想尚未解决;还提到,此次论坛作为一个相互交流、沟通的平台
,
为青年学者提供了未来的研究方向,为青年人未来的科学研究提供了良好的建议。
作为大师系列报告的延伸,来自清华大学、北京大学、天津大学、复旦大学的近
20
位数学家围绕代数几何、概率论及相关领域两场主题研讨会做了主题演讲和学术交流。
“大师论坛”是
2013
年由丘成桐院士发起设立,是汇聚世界基础科学家的高端国际交流平台,每届论坛会邀请诺贝尔奖得主、菲尔兹奖得主、沃尔夫奖得主等前沿著名数学及相关领域学者作报告。论坛的组织形式以
“
大师报告
”
结合大师本人学术领域或研究展开研讨,同步举办
2-4
个相关主题研讨会,贡献国际前沿学术报告。
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