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数字信号在传输过程中产生二种畸变：叠加干扰与噪声，出现波形失真。
瑞典科学家哈利"奈奎斯特在1928年为解决电报传输问题提出了数字波形在无噪声线性信道上传输时的无失真条件，称为奈奎斯特准则。
奈奎斯特三大准则：
奈奎斯特第一准则：抽样点无失真准则，或无码间串扰（ISI Free)准则
奈奎斯特第二准则：转换点无失真准则，或无抖动（Jitter Free）准则
奈奎斯特第三准则：波形面积无失真准则。
第一准则：抽样值无失真。即如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法仍然可以准确无误地恢复原始信码。奈奎斯特第一准则规定带限信道的理想低道截止频率为fH时，最高的无码间干扰传输的极限速度为2fH。例如，信道带宽为2000Hz时，每秒最多可传送4000个二进制码元。一路数字电话速率为64kbit/s，则无码间干扰的信道带宽为32kHz。
第二准则：转换点无失真。有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率达到理论上的最大值，同时又可降低对定时精度的要求。通常把满足奈奎斯特第二准则的波形称为部分响应波形。利用部分响应波形进行传送的基带传输系统称为部分响应系统。
第三准则：脉冲波形面积保持不变。即如果在一个码元间隔内接收波形的面积正比于发送矩形脉冲的幅度，而其他码元间隔的发送脉冲在此码元间隔内的面积为零，则接收端也能无失真地恢复原始信码。
与香农定理的关系：
奈奎斯特准则：
对于一个带宽为W（Hz）的无噪声低通信道，最高的码元传输速率Bmax:
Bmax = 2W (band)
如果编码方式的码元状态数为M，得出极限信息传输速率（信道容量）Cmax：
Cmax = 2W log2M (b/s)
因为信道总是有噪声的，因此奈奎斯特准则给出的是理论上的上限。
香农定理：
Cmax = W log2(1+S/N) (b/s)
S为信道内所传信号的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率
Q：这里没说明到底香农定理是奈奎斯特低通的上限还是带通的上限，我理清楚以后再整理。
对信号X(f)在频域进行理想采样，时域体现为周期性搬移
X(w)∑n=−∞+∞δ(w−nws)X(w)\sum_{n = -\infty}^{+\infty} \delta(w-nw_s)X(w)∑n=−∞+∞δ(w−nws)
⟺T∑m=−∞+∞X(t−mT)\Longleftrightarrow T\sum_{m= -\infty}^{+\infty} X(t- mT)⟺T∑m=−∞+∞X(t−mT)
当ws≥2wmw_s\geq2w_mws≥2wm时，信号通过理想低通滤波器可以无失
Shannon极限与
Nyquist
极限二者关系考虑量化噪声，
Nyquist
极限的上限是Shannon极限
都说
Nyquist
定理适用的情况是无噪声信道，Shannon定理适用的情况是有噪声信道，那是不是前者比后者高呢？其实不是的。仔细看看就知道，
Nyquist
定理描述的是数字信道的无噪声信道，shannon定理描述的是模拟信道的有噪声信道，数字信道的量化噪声，不是
Nyquist
定理里噪声...
信号的平均功率/噪声的平均功率，常记为S/N，并用分贝（dB）作为度量单位。即信噪比1（dB）=10log10（S/N）例题：二进制信号在信噪比为127：1的4kHz信道上
传输
，最大的数据
传输
率可达道多少？注意：假设题目给出奈式和香农，应都计算出极限，两者比较，最小的即为最极限是答案。香农定理：在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的
传输
速率有上限值。：现实中的信道（带宽受限、有噪声、干扰）S是信道所传信号的平均功率。N是信道内的高斯噪声功率。：（解决比特
传输
速率）
Nyquist
–Shannon sampling theorem
Nyquist
–Shannon(奈奎斯特-香农)采样定理是
数字信号
处理领域中的一个定理，它是连接连续时间信号和离散时间信号的基本桥梁。
定理内容 :如果一个系统以超过信号最高频率至少两倍的速率对模拟信号进行均匀采样，那么原始模拟信号就能从采样产生的离散值中完全恢复。
为了防止由于混叠引起的信号被破坏，需要以奈奎斯特速率或更高的速率进行采样。如果不遵守这个基本要求，就无法消除混叠(混叠永久与原始频谱混合，两者无法区分)。
下面是解释采样定理的时
数字离散与模拟连续之转折——奈奎斯特采样定理
话说连续和离散之间虽说形似对立，实则大有关联，二者之间有互相转化的方法，也有着截然不同的性质，我们学习的信号系统、
数字信号
处理都是基于两个状态对比进行学习的——离散和连续。
这个东西其实小孩没娘，说来话长，我还是想从自己的感性认知出发，连续和离散的关系并不是一种对立的状态，更像是一种拮抗的状态，在一些情形下，形式有利于连续状态，则环境和物体就会表现成连续的，而到了另外的环境下，当离散处于主场时，就会显现出一些奇怪的，难以理解的性质。如同光量子的性态一样，
在一定条件之下，模拟信号可以用该信号在等时间间隔点上的值或样本来表示，且利用这些样本值能将该信号全部恢复出来。由此可知，采样后信号的频谱是采样前信号频谱的平移和叠加，只要采样频率足够大，就可用低通滤波器，从采样后的信号中恢复出采样前信号。模拟（连续）信号 f (t)，通过一个开关电路，即抽样器，开关以一定的频率闭合、打开，这样输出信号 f。(t) 就是 f (t) 经过采样后的信号，这个采样过程叫 自然采样，也称为脉冲采样。(t) 保留了原连续信号 f(t) 的全部信息，完全可以用 f。
bkInMMI(t)=∑n=−∞∞Inδ(t−nTs)g(t)s(t)=I(t)∗g(t)=n=−∞∑∞Ing(t−nTs)成形脉冲为矩形脉冲，则IQ两路为不断变化的常数，调制结果就是具有特定幅值和相位的理想正弦波；然而，实际中常使用升余弦滚降滤波器作为成形滤波器，从而使得时域基带信号平滑、抑制带外泄露s(t)s(t)
采样定理在1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。
1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。
1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。
奈奎斯特采样定理解释了采样率和所测信号频率之间的关系。 阐述了采样...
