设X,Y是随机变量，现在求
![E(X^2)]()
或者
![E(XY)]()
，这两个期望的计算估计要难倒一大批的人，下面就介绍计算方法。
方法1:
根据“期望”的定义来求，这是最通用也是最有效的方法。这个方法的唯一要求就是你要知道“概率 质量/密度 函数”，如果不知道那就不能用了。
方法2:
这是一个有时候非常讨巧的一个方法，很实用。
![方差 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2]()
,所以只要知道 X 的方差和期望，则可以算
![E(X^2)]()
。
COV(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-EX*EY（这个公式非常有用，建议大家牢牢记住）。
那么E(XY)=COV(X,Y)+EX*EY
如果 EX,EY,COV(X,Y)都已知，则
![E(XY)]()
就可以算。
如果 X，Y非线性相关或相互独立，则COV(X,Y)=0，就能得到 E(XY)=E(X)E(Y)。
------------- 协方差 的补充内容 --------------------------------
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差的性质：
-
Cov(X,Y)=Cov(Y,X)；
-
Cov(aX,bY)=abCov(X,Y)，（a，b是常数）；
-
Cov(X1+X2,Y)=Cov(X1,Y)+Cov(X2，Y)。
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