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几何光学
2019-03-30如果一个救生员在岸边看到有人溺水，且需用最快速度去救他，如下图有三条路径，猜猜看救生员会选择哪一条路线？ [图片] 救生员当然不会选择 （1），但是也会放弃最短的直线（2），而改用（3）来取代，这是为什么呢？因为人在陆地上跑的速度比游泳的速度来得快，所以路线（3）才是最快的。如同救生员所做的选择，Fermat 认为：光所传播的方式是最省时的路径，而不是距离最短的路径。Fermat 这样的想法与折射定律又有什么关联呢…
在三维空间中，三个点光源是不够照亮整个球面的。这是因为：三个点可以确定一个平面，过球心作直线与此平面垂直，直线与球面交于两点，其中距光源所在平面较远的那个交点一定是照不亮的。而四个点光源是能够照亮整个球面的，只要让以四个点光源为顶点的四面体包含整个球面就行了。 类似地，在 n 维空间中，n 个点光源不够照亮整个 n 维球的表面。这是因为：n 个点可以确定一个 n-1 维超平面，过球心作直线与此超平面垂直，直线与…
挺有意思的问题。首先做一点简化假设，认为地球和月球的轨道都是正圆（如果按椭圆算会稍微麻烦一点，但不影响结论，这里正圆假设是为了更抽象地提炼问题本身） 我们先从一个简单的一点的情形入手：有两个大小不一样的球，从哪里看起来他们两个是一样大的？也就是这样一个问题：如下图所示，O1 和 O2 位置处有两个半径分别为 R1 和 R2 的两个球，O1 和 O2 距离是 L，从一个第三点 P 看起来，O1 和 O2 两个球一样大，P 点应该满足…
给一个代数一点的方法。点光源能照亮球面上某个点的条件是，点到光源连线形成的向量与该点的法向量夹角小于90°，也就是向量内积大于0。不难发现，由于法向量与球心到球面点的连线是同向的，因而前面的内积严格小于球心到光源连线与法向量的内积，而只要球的半径足够小，两者的差距可以任意小。这样，我们只需要研究球心到光源连线的向量，与任意球面法向量的内积即可，如果该点可以照亮，则至少有一个光源对应向量，与这个法向…
工程光学（五）——几何光学（基础）
前言前几篇文章的内容都属于 物理光学（波动光学）的范畴，从这篇文章开始，介绍应用光学部分，这一部分在本系列文章中主要包含三部分：几何光学、像差理论和典型光学系统的分析.本文介绍几何光学的基础部分，主要是球面系统和平面系统.几何光学在探究光的传播时一定程度上 忽略光的波动性，将光在均匀介质中的传播用直线表示，称之为光线，并通常忽略光的干涉、衍射和偏振现象，但在讨论不同颜色的光和不同折射率的介质时，又常…
光学原理回顾：惠更斯－菲涅耳原理
惠更斯－菲涅耳原理（英语：Huygens–Fresnel principle）是研究波传播问题的一种分析方法，因荷兰物理学者克里斯蒂安·惠更斯和法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。这个原理同时适用于远场极限和近场衍射。 [图片] 费马原理基于用光线来定义光，即用直线来定义光线，研究其传播路径。然而这种方式并不能完整描述光在传播过程中的物理现象，例如随着光束的传播，局部的振幅分布（以及相位分布）会发生变化（即衍射现象），无法用光线…
相比于赞，更喜欢被评论
几何光学神马的最烦了…… 我自己复习了一下…… 就是 刘军珺 说的 除了畸变影响几何形状外，其它像差都影响成像的清晰度。但我总觉得像差这个东西只形变和清晰俩词很难表述清楚…… 闲的无聊，配几个图参考一下吧 [图片] 球差： [图片] [图片] [图片] 慧差： [图片] [图片] 像散： [图片] [图片] 场曲：（下图） [图片] [图片] （没找到效果图……） 畸变： [图片] [图片] [图片] （这个图不太清，原理上讲只有畸变的图应该非常清晰的）
光学系统像差杂谈（5）：球差与焦外
最近一年多以来，我因为工作变动，平日里忙碌起来，也不太有闲心来写科普文了，所以这个系列中断了很久。借着最近和人讨论的一个话题，小小总结一篇，也算是告知一下本系列其实还活着。 最近在微博上与人讨论一个关于焦外的问题，我发现很多人对像差理论不求甚解，即使有很多整天发镜头评测的博主，若是将镜头的某些表现往像差理论上联系，往往会露怯，解释得似是而非。在这篇文章里，我将从一个很基础的概念——球差来入手，把…
这取决于入什么门了。中学、本科、研究生、科研工作者的要求都不同。 [图片] 光学在中学的占比不大，都是一些基本知识，做一些光线追迹图，中学物理更多的是力学内容。 本科生的要求是： 郁道银与谈恒英老师的《工程光学》第三版，梁全廷老师的《物理光学》第三版，周炳琨老师的《激光原理》。这三本书是核心课程，我本科的时候就是自学的这三本书，至今受益终身。 研究生阶段的培养就很大不同了，因导师而异了。有的导师会选择更多的专…