知道一个产品的每日新增用户，如何计算30日内每一天的DAU和估算产品的MAU是多少？

其实如何会python的话，这个计算会很简单，那如果不会我们用最笨的办法来进行计算。

其实facebook曾给出自己的1r（次日留存）=40%,7r（7日留存）=20%,30r（30日留存）=10%分别为，也就是大家常说的留存满足421定律，但是每个类型的产品都会不一样，以上只能作为一个参考借鉴。

首先需要注意，1r是新用户进来的第二天，例如第一天新用户进来100名，第二天剩40名，所以这个产品的1r=40%，7r其实是新用户进来的第8天，30r是第31天。

那我们就由上面的数据来拟合一下留存曲线，我们默认曲线留存为幂函数。

X=1,2,8,31

Y=1,0.4,0.2,0.1

由此使用excel表格进行拟合

函数为y=0.7964^-0.631

由于初始数据有较大的偏差，我们对前3个数据进行人工纠偏，以下为30天的每日留存率

例如每日新增10万人，第5天的DAU是多少，DAU(5)=100000（1+0.45+0.41+0.39817+0.33207）=100000*2.59024=259024人

以下是每日新增10万人，30日各自的DAU情况

一般将DAU/MAU视为一个产品的粘度，DAU/MAU比值越趋近于1表明用户活跃度越高，在比值低于0.2时，应用的传播性和互动性将会很弱。对于常见的App，用户粘性的取值范围就是3%~100%，不同领域的App也会有不同的基准值，例如移动游戏会以20%为基线，而工具类App会以40%为基线。

例子1： 从极限的角度看，如果每天活跃都是同样的用户，例如每天都是1万DAU，那么30天内每天都是这1万用户在活跃，MAU也是1万，于是DAU/MAU就是100%，用户粘性达到上限，微信就是接近100%的例子。

例子2： 另一个极端的例子，如果每天活跃用户都不相同，例如每天1万DAU，那么30天内每天的活跃用户都不同，MAU就是30万，于是DAU/MAU就是1/30，用户完全没有粘性。

上面每日新增10万的产品例子，我们假设粘度为20%，那DAU(30)=644642人，那MAU=dau(30)/20%=3223210人。

当然上面只是按照421的法则进行简单的计算，不同的产品留存情况不一样，如在拟合的时候也可以按照1r=48%，7r=25%，30r=15%等等来推到公式，把每一天的DAU留存率计算出来，这样就可以判断30日内每一天的留存情况，或者知道的一个产品的DAU 为多少，每日新增用户是多少，我们可以来计算1r,7r,30r。如果你想让游戏的DAU超过100万，那么新用户次日留存率应该大于40%，7天留存率和30天留存率分别大于20%和10%等等判断。

ByBobYoung杨

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