哈密顿原理-

哈密顿原理

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哈密顿原理和拉格朗日函数的由来是怎样的？

匿名用户

最小作用量原理的历史沿革原创所有参考资料来自wikipedia和清华大学李岩松老师的讲义光学中的“ 最短路程原理”，早在古希腊时代，欧几里得和海伦（就是三角形海伦公式的那个海伦）等人就提出过。但早期的“最短路程原理”更多是一种哲学概念，真正将之变为科学理论，并应用其解决实际问题的是费马（1601~1665），他应用“最短路程原理”准确地解释了光在连续变化介质中的光路。因此，后来最短光程原理又被称为费马原理。费马…

【知识仓库】哈密顿力学 - Normal Modes III

爱XR的麦子

伦敦大学学院虚拟现实硕士

前两章我们介绍了Normal Modes的概念爱XR的麦子：【知识仓库】哈密顿力学 - Normal Modes I 爱XR的麦子：【知识仓库】哈密顿力学 - Normal Modes II 这篇我们会将这部分运用到分子的运动分析，当然，本篇我们将重点放在了振动上双原子分子 (Diatomic Molecule)因为只考虑振动，我们可以将系统考虑成一个一维情况。对于分子的模拟，一般是将连接原子之间的化学键看成一个弹簧，也就是用 [公式] 当成它的势能。 [图片] 于…

经典力学的正则形式是什么意思？它的来历是什么？什么课里会系统地讲它？

匿名用户

我和题主背景差不多, 上高量的时候被迫思考过这东西是啥(在讲正则量子化, 我只学过初量). 最有效的办法当然是自己找本经典力学的教材, 推一边里面分析力学的东西. 比如说王晓光老师的讲义, 需要算一些例子, 还需要想一想这些东西在数学上是什么(比如正则变换不变量说的是什么东西, 正则变换是线性变换). 更深层的了解需要一些微分流形的背景, 目前我还没有能力读相关的材料. 下面我说下自己的看法, 讨论的是为什么会引入 Poisson…

中学生能理解最小作用量原理吗？

因物悦理

华中师范大学应用统计硕士

_前言最小作用量原理被称为物理中的“第一性原理”，其地位可见一斑。我出于对物理规律普适性的向往，折腾了三个多月写出这篇三万七千字的长文，终于了却了自己的这个心愿。本着自己懂不如大家懂的原则，我尽力把文字写得很通俗。作为文章里最大的拦路虎——数学，以高中生所具备的基础出发，我遵循懂思想、重定义、足够用的原则娓娓道来，其难度绝对赶不上高考数学题。信不信由你，你敢挑战不？ [图片] 一、伟大的牛顿运动定律之困惑 [图片] …

分析力学笔记（1） Lagrange力学

奥斯特洛格拉

再三须慎意，第一莫欺心

§1.1 约束与广义坐标几乎所有的力学系统都存在着一些对系统状态的强制性限制，我们称之为约束(constraint)。 •完整约束(holonomic ～)：形如 [公式] 例如刚体（任意两点间的距离保持不变）、圆柱纯滚等。 •非完整约束(nonholonomic ～)：（1）形如 [公式] （2）形如 [公式]

为什么老师在讲理论力学哈密顿正则方程的时候，要提到辛结构？

CosmicFish

北京师范大学理论物理博士

谢邀。我说一下我的理解。哈密顿力学相当于把动力学问题的讨论从位n维位形空间转移到2n维相空间，此空间由n个位形变量和n个相应动量张成。通常这些正则变量可以连续取值，因此这一相空间可视为流形，实际上它是位形空间的余切丛。哈密顿理论将动力学表示为物理量与哈密顿量的代数，即泊松括号。这相当于在相空间上定义了附加结构，从几何角度看，这一结构相当于一个二形式场，称为辛形式场。定义了辛形式场的流形就称辛流形。 …

朗道力学摘要第七章正则方程

Luessiaw

那时，我将跨过沉沦的一切，向永恒开战。

梳理思路用, 非笔记. 以物理思想为主, 推导从略. 有些记号未采用朗道书中的写法. 非出自本书, 或包含个人理解的内容, 均以斜体标注, 不足处请指正. 目录第一章运动方程第二章守恒定律第三章运动方程的积分第四章质点碰撞第五章微振动第六章刚体的运动第七章正则方程 (本文) 第七章正则方程1. 哈密顿方程由勒让德变换 [图片] 和拉格朗日方程 [图片] 并考虑拉格朗日函数和哈密顿函数的微分 [图片] 可以比较得到哈密顿正则方程 [图片] 其中 [公式]