在 数学 和 数理逻辑 中， 逻辑代数 （有时也称 开关代数 、 布尔代数 ）是 变量 的值仅为 真 和 假 两种 真值 （通常记作 1 和 0）的 代数 的子领域。 初等代数 中变量的值是数字，并且主要运算是加法和乘法，而逻辑代数的主要运算有 合取 与 ，记为∧； 析取 或 ，记为∨； 否定 非 ，记为¬ 。因此，它是以普通代数描述数字关系相同的方式来描述逻辑关系的形式主义。

逻辑代数是 乔治·布尔 （George Boole）在他的第一本书《逻辑的数学分析》（1847年）中引入的，并在他的《思想规律的研究》（1854年）中更充分的提出了逻辑代数。根据Huntington“布尔代数”这个术语，最初是由Sheffer于1913年提出。

逻辑代数一直是 数字电路 设计的基础，并且所有现代编程语言提供支持。它也用在集合论和 统计学 中。