如何理解亚历山大·格罗滕迪克？

谢邀。

数学方面的成就，高票答案讲得非常详细了，很惭愧我也不大看得懂。。下面聊聊数学以外的Grothendieck（下简称G）。

G是一位坚定的理想主义&反战主义斗士。也许是受少年时期纳粹集中营经历的影响，G对一切与军事有关的活动都深恶痛绝。因为反对越战，为表抗议，他远赴战时的越南，向越南的数学同行们讲解数学；因为法国高等研究所接受了国防部的部分资助，他愤而辞职；在某次国际数学家大会上，苏联的某位著名盲人数学家在报告与导弹有关的应用数学，G冲上讲台夺下话筒：“ 数学不应该被应用于军事 ！”

G像极了哈代在《一位数学家的自白》文中描绘的 纯数学家。他的政治观点是单纯的，他的数学也是纯粹的。在此我又想起了那个关于Grothendieck素数的著名段子（其实是真是假我也不太确定。。）：据说G在做一次数学报告时，台下一位听众说太抽象了，让他举个具体的例子。G思忖片刻，说：“好吧，那我们先取一个素数，比如说，57” 这个段子当然不是为了讽刺大数学家居然不知道57不是素数，主要还是反映G与众不同的数学思维方式——他似乎习惯了从抽象的角度进行思考，不总是需要借助具体的例子来辅助理解，以至于他居然能忘掉关于具体数字的常识。这种抽象思维的特点，甚至在数学家群体当中都极不寻常。

与很多对政治淡漠的数学家不同，G的政治观点单纯（或许也可以说是幼稚？）、鲜明而又立场坚定。他是真的会把自己的理念付诸实际的那种人。晚年的Grothendieck，愈发感觉自己与这个世界格格不入，从学术界当中退出，过着隐居的生活；在临终前几年，他甚至要求自己的学生焚烧他的数学手稿。为什么这么做，我们也不得而知，也许是对这个世界太过失望，不希望自己的身后之物仍然留存在这个世界上吧。他的几卷名作，EGA, SGA，都已被他本人收回版权，不再出版；中国国内的代数几何爱好者，很可惜，出于著作权的原因，也不能将这些法语著作正式翻译出版——不过据我所知还是有人私底下翻译部分章节的。这是一个伟大而又固执的灵魂，他必将在数学史上留下不寻常的身影。