选哑变量 ¹ m，作 x(m) 、h(m) ，将 h(m) 以m=0 的垂直轴为对称轴翻褶成 h(-m) ；

1.2、移位：

将 h(-m) 移位 n，得 h(n-m) ,n>0 时右移，n<0 时左移。

1.3、相乘：

将 h(n-m) 与 x(m) 在相同 m 处的对应值相乘。

1.4、相加：

将以上所有m处乘积叠加，这就得到了一个 n 值下的 y(n) 值。

2、卷积和计算

2.1、图解加上解析的方法

用解析的方法求卷积和，如下所示

上述题目也可以用图解的方式求卷积和，设题目中 a=5，如下所示：

2.2、对位相乘相加法

针对有限长序列的计算卷积方法，用此法做线性卷积和计算。
首先将两序列排成两行，且将各自n最大的序列值对齐（按右端对齐），然后作乘法运算，但是不要进位，最后将同一列的乘积值相加即得到卷积和结果。
下面是一个小示例：

2.3、列表方法

此法显然是只适用于两个有限长序列的卷积和。

(未仔细研究)

2.4、用向量-矩阵乘法进行卷积计算

(未仔细研究)

1. 哑变量（Dummy Variable），也叫虚拟变量，引入哑变量的目的是，将不能够定量处理的变量量化，如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节对某些产品（如冷饮）销售的影响等等。 这种“量化”通常是通过引入“哑变量”来完成的。 ↩︎

卷积 运算是线性的，即αx1(n)+βx2(n) * h(n) = α(x1(n)*h(n)) + β(x2(n)*h(n))，其中α、β为常数。：按照 卷积 的定义，对每个n进行求和运算，以获得 卷积 序列 y(n)的值。： 卷积 运算满足结合律，即[x1(n)*x2(n)]*x3(n) = x1(n)*[x2(n)*x3(n)]。：在数字通信系统中， 卷积 用于调制和解调过程中信号的处理，包括在传输过程中的编码解码、信道估计等关键环节。：对于 序列 的 卷积 运算，满足交换律，即x(n)*h(n) = h(n)*x(n)。 一、实验目的 1、掌握有限长 序列 线性 卷积 的编程 计算 原理，并能够利用Matlab或C语言编写算法程序进行线性 卷积 运算的程序实现; 2、学会线性 卷积 函数和线性相关函数的使用方法，并能利用二者进行有限长 序列 的线性 卷积 与线性相关运算的实现;自相关 序列 的基本性质; 4、验证线性 卷积 运算和线性相关运算之间的关系,掌握由线性 卷积 运算实现线性相关运算的方法; 5、学会利用自相关 序列 进行信号周期性的检测与判别。 二、实验原理 在数字信号处理中，相关(correlation)可以分为互相关(cross correlation) 卷积 是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。如果 卷积 的变量是g(n) 序列 和h(n)，则 卷积 的结果y(n)=g(n)∗h(n)=∑i=−∞∞g(i)h(n−i)y(n)=g(n)∗h(n)=i=−∞∑∞​g(i)h(n−i)其中星号*表示 卷积 。当时序n=0时， 序列 h(-i)是h(i)的时序i取反的结果； 会了第二种 卷积 手算方法，可以递推圆周 卷积 方法，原理是一样的的，只是延时变成了循环。 同理的根据相关性的定义，将其中一个 序列 反向，然后按照本文这种方法进行求解，就是手算 序列 相关性了。 对如下x、y两个 序列 进行 卷积 计算 ，根据定义可以知道 卷积 结果长度为 5 首先，看第一种 计算 方法，根据定义式先将y 序列 翻转，然后逐位相乘 卷积 和 序列 的时域分解任意离散 序列 f(k) 可表示为 卷积 和公式 卷积 和的定义已知定义在区间 (–∞，∞) 上的两个函数f1(k)和f2k)，则定义为f1(k)与f2(k)的 卷积 和，简称 卷积 ... 近日学习“数字信号处理”课程，上课时讲到 序列 卷积 与相关运算，一时半会想不起来，遂趁周末复习了一下信号与系统中相关的内容，将复习所得整理如下。 序列 的 卷积 运算揭示了离散信号作用于离散线性非时变系统的机理。ykx1k∗x2k∑n−∞∞x1nx2k−n(1.1)ykx1​k∗x2​kn−∞∑∞​x1​nx2​k−n1.1两个能量有限的实 序列 xkx[k]xk与yky[k]yk的互相关运算定义为rx。 卷积 神经网络中的填充(padding)和步幅(stride) 之前写过一篇blog，描述CNN网络层的输入和输入尺寸的 计算 关系，但是并没有描述的很全面，这里全面描述了影响输出尺寸的两个超参数padding和stride，查阅了相关资料，编码理解了pytorch中CNN网络的输入输出关系。 对于CNN网络，一般来说，假设输入形状是nh×nwn_h\times n_wnh​×nw​， 卷积 核窗口形状是kh×kwk_h\times k_wkh​×kw​，那么输出形状将会是 (nh−kh+1)×(nw−kw+1).(   两个 序列 样本值的乘积，指的是将两个 序列 的样本值逐点对应相乘，从而得到新的 序列 ： y[n]=x[n]w[n]y[n]=x[n]w[n]y[n]=x[n]w[n] 在一些应用中， 序列 的乘积也叫做调制，实现该运算的器件称为调制器。   一个 序列 的每个样本值都乘以标量A以产生新的 序列 y[n]=Ax[n]y[n]=Ax[n]y[n]=Ax[n... 此模型与这些教程中使用的先前模型截然不同。根本没有使用经常性成分。相反，它使用 卷积 层，通常用于图像处理。有关用于情绪分析的文本 卷积 层的简介，请参阅此教程。简而言之， 卷积 层使用滤波器。这些滤镜具有宽度（在图像中也有高度，但通常没有文本）。如果筛选器的宽度为 3，则它可以看到 3 个连续的标记。每个 卷积 层都有许多这样的过滤器（本教程中有 1024 个）。每个过滤器将在整个 序列 中滑动，从开始到结束，一次查看所有3个连续令牌。这个想法是，这1024个过滤器中的每一个都将学习从文本中提取不同的特征。 实际上，在 g(t) 的 计算 中就体现了“卷”和“积”的特性，而下面将在连续函数上进一步解释。2. 由图2和3可以看到， 卷积 运算结果在某个 x 位置处的值与参与 卷积 运算的两个函数在整个积分区间。1. 本例所展示的情况为：长度相同的两个离散 序列 的 卷积 。3. 在参与 卷积 运算的两个 序列 长度相同的情况下，一般希望 卷积 运算结果的长度也相同。 序列 ，也就是 卷积 运算的结果 序列 ，其长度是参与 卷积 运算的两 序列 长度（n、m）的和再减去。2. 卷积 运算结果的长度是参与 卷积 运算的两个 序列 长度之和减1； 卷积 )是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学运算，其本质是一种特殊的积分变换，表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。（源于：百度百科） 卷积 是一种数学运算。既然 卷积 是一种数学运算，那么肯定有公式吧。我以信号与系统里的 卷积 公式来解释。连续LTI系统下的 卷积 公式为：离散LTI系统下的 卷积 公式为：看到这里依然云里雾里的，接下来我们一步步解释。LTI系统也叫线性时不变系统。