奈奎斯特稳定判据ZPR是什么

奈奎斯特稳定判据（Nyquist stability criterion）是一种用于判断线性时不变系统的稳定性的方法。ZPR是奈奎斯特稳定判据的一种形式，它是指在复平面上绘制系统的[频率](https://geek.csdn.net/educolumn/0107aff6559db6ae81100d4beedc65af?spm=1055.2569.3001.10083)响应曲线，并通过判断曲线是否经过单位圆的方法来确定系统的稳定性。 具体来说，ZPR方法通过将系统的传递[函数](https://geek.csdn.net/educolumn/ba94496e6cfa8630df5d047358ad9719?dp_token=eyJ0eXAiOiJKV1QiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJpZCI6NDQ0MDg2MiwiZXhwIjoxNzA3MzcxOTM4LCJpYXQiOjE3MDY3NjcxMzgsInVzZXJuYW1lIjoid2VpeGluXzY4NjQ1NjQ1In0.RrTYEnMNYPC7AQdoij4SBb0kKEgHoyvF-bZOG2eGQvc&spm=1055.2569.3001.10083)表示为复[频率](https://geek.csdn.net/educolumn/0107aff6559db6ae81100d4beedc65af?spm=1055.2569.3001.10083)的[函数](https://geek.csdn.net/educolumn/ba94496e6cfa8630df5d047358ad9719?dp_token=eyJ0eXAiOiJKV1QiLCJhbGciOiJIUzI1NiJ9.eyJpZCI6NDQ0MDg2MiwiZXhwIjoxNzA3MzcxOTM4LCJpYXQiOjE3MDY3NjcxMzgsInVzZXJuYW1lIjoid2VpeGluXzY4NjQ1NjQ1In0.RrTYEnMNYPC7AQdoij4SBb0kKEgHoyvF-bZOG2eGQvc&spm=1055.2569.3001.10083)，然后将[频率](https://geek.csdn.net/educolumn/0107aff6559db6ae81100d4beedc65af?spm=1055.2569.3001.10083)从负无穷到正无穷进行变化，绘制出系统的频率响应曲线。在复平面上，单位圆表示频率为零的点，如果频率响应曲线通过单位圆的点数等于系统的开环极点数与零点数之差，则系统是稳定的。 如果频率响应曲线通过单位圆的点数等于开环极点数与零点数之差加上1，则系统是边界稳定的。如果通过单位圆的点数小于开环极点数与零点数之差加上1，则系统是不稳定的。 总结一下，ZPR方法通过绘制频率响应曲线并判断其与单位圆的交点数量来确定系统的稳定性。