注意只有当X，Y相互独立时，才有E(XY)=EXEY
而由表格可知，P(X=0,Y=0)=0.07≠P(X=0)P(Y=0)=0.23*0.22
所以X，Y不相互独立

利用随机变量函数的数学期望的求解方法：
E(XY)=∑ i*j*(Pij) ，其中i为X的取值，j为Y的取值，Pij为对应于X=i,Y=j的联合分布列中的相应概率，求和是对所有的i,j求和。

2.已知X，Y的联合密度，求X，Y的协方差： 点击这里 。或 这里 。

补充：
1.无偏估计相关： 这里 。

计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1) 计算机仿真技术作业与实验指导书(材2016) 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第1页。 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第1页。 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第2页。 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第2页。 机电工程学院 《计算机仿真技术》综合指导书 学 号： 姓 名： 专 业： 实验时间： 2016 年 10 月 15 日 实验地点： 微 101 机电工程学院 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第3页。2016 年 10 月 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第3页。 作业一 MATLAB 运行环境与基本操作 一、作业要 求 1．熟悉 MATLAB 运行环境； . 掌握 MATLAB 的基本操作命令； . 掌握 MATLAB 帮助系统 二、作业内容 1.熟悉 MATLAB 主界面，熟悉各菜单项、命令窗口、工作空间窗口、当前文 件夹窗口与路径设置、历史命令窗口、帮助系统。 2.建立"学号_姓名_作业"文件夹，并把文件夹设为当前文件夹； 在命令窗口中完成如下操作： 3.分别用直接输入法和"："法生成下列矩阵 A 2 0.1 4 ， B 1.4 0.3 4.4 0.5 7.4； 10 20 2.2 4.4 6.6 熟悉如下命令：clc,save,load,clear,who,whos,dir,cd,type。 将矩阵 A、B 和矩阵 A 分别保存为两个文件：T1_1,T1_1_A 34． 求 解线性方程组 3 4x y z 9 x 2 y 6z 2 x 5y 3z 1 5.生成一组实验数据， 求 其拟合多项式（5 阶）。 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第4页。6.利用 Help 系统查询常用命令的用法。 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第4页。 作业二 MATLAB 基本编程实践 一、作业要 求 1. 熟悉 MATLAB 的数值运算与符号运算； 2 . 掌握 MATLAB 的基本语法； 3. 掌握 MATLAB 的基本控制结构； 4. 掌握 M 文件的编写与调用； 二、作业内容 1． 任意给定两矩阵，完成矩阵的四则运算和点运算。 m 3 . 求 满足 ln(1 n) 100 的最小 m 值。 n0 4 . 编写 switch 语句，判断输入数据的奇偶性。 5 . 符号 求 解： sin x tgx m m lim x(e 1) 2(e 1) ， lim x a x0 sin 3 x xa x a f (x, y) ax3 b xy 2 cx2 y dy3 ，分别对 x,y 求 一阶及三阶导数。 求 曲线 y x3 3x 2 上与直线 y 4x 1 平行的切线坐标。 1 1 dx ， 1 1 01 x 2 0 1 x2 2 x 2 dy 2 xy e x 0, y(1) e ， d y 2 dy 2y 0, y(0) 1, y' (0) 0 2 dx dx2 dx dtdx 2x 3y dt dy dt x 2 y , x(0) 1, y(0) 2 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第5页。四、程序代码及注释 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第5页。 作业三 MATLAB 数据可视化 一、作业要 求 1. 理解 MATLAB 数据可视化的基本概念； 2. 掌握利用 MATLAB 基本绘图指令（函数）绘制图形方法； 3. 图形及图形窗口的修饰与控制； 二、作业内容 1．在同一坐标系下绘出 y sin( x), z cos( x), x (0,2) ，并采用不同颜色、 线型、图例表示之，横、纵坐标分别以 x,y 示之。 2 . 在同一窗口不同坐标系下分别绘出 y x^2, y exp( x), y ln( x) 曲线。 x cos(t) 3. 绘制三维曲线 y sin( t), t (0,2) ，并加上图形标题。 z t 4. 绘制曲面 。 四、程序代码及注释 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第6页。 计算机仿真专业技术作业与实验指导书材2016(1)全文共8页，当前为第6页。 实验一 SIMULINK 仿真实验 一、实验目的及要 求 1．了解 SIMULINK 的界面与基本模型 Syntax: x265 [options] infile [-o] outfile infile can be YUV or Y4M outfile is raw HEVC bitstream Executable Options: -h/--help Show this help text and exit -V/--version Show version info and exit Output Options: -o/--output Bitstream output file name --log-level Logging level: none error warning info debug full. Default info --no-progress Disable CLI progress reports --[no-]cu-stats Enable logging stats about distribution of cu across all modes. Default disabled Input Options: --input Raw YUV or Y4M input file name. `-` for stdin --fps Source frame rate (float or num/denom), auto-detected if Y4M --input-res WxH Source picture size [w x h], auto-detected if Y4M -f/--frames Maximum number of frames to encode. Default all --seek First frame to encode Quality reporting metrics: --[no-]ssim Enable reporting SSIM metric scores. Default disabled --[no-]psnr Enable reporting PSNR metric scores. Default disabled Profile, Level, Tier: --profile Enforce an encode profile: main, main10, mainstillpicture --level-idc Force a minumum required decoder level (as '5.0' or '50') --[no-]high-tier If a decoder level is specified, this modifier selects High tier of that level Threading, performance: --threads Number of threads for thread pool (0: detect CPU core count, default) -F/--frame-threads Number of concurrently encoded frames. 0: auto-determined by core count --[no-]wpp Enable Wavefront Parallel Processing. Default enabled --[no-]pmode Parallel mode analysis. Default disabled --[no-]pme Parallel motion estimation. De 这是一种快速的非迭代椭圆拟合，在快速非迭代椭圆拟合中，这是最准确和稳健的。 它采用数据点的 xy 坐标，并返回椭圆方程的系数： ax^2 + b xy + cy^2 + dx + ey + f = 0， 即它返回向量 A=(a,b,c,d,e,f)。 要将这个向量转换为几何参数（半轴、中心等），请使用标准公式，例如参见 Wolfram Mathworld 中的 (19) - (24)： http : //mathworld.wolfram.com/Ellipse.html 这种拟合由 G. Taubin 在文章“由隐式方程定义的平面曲线、曲面和非平面空间曲线的估计，以及边缘和范围图像分割的应用”一文中提出，IEEE Trans。 帕米，卷。 13，第 1115-1138 页，（1991）。 注意：此方法将二次曲线（圆锥曲线）拟合到一组点； 如果点更好地由双曲线近似，则此拟合将返回 ，14（2019），e0218021，D​​OI：。 开发了一种应变映射方法，以通过估计工程/ Cauchy应变ε_{xx}，ε_{yy}，ε_{ xy }和ε_{yx}以及两个变量之间的位移梯度∇u来计算组织的变形图像按时间顺序排列。 图像：需要一个延时图像序列，该序列需要丰富的地标图像，例如，具有色素沉着，亚细胞细胞器，染料或荧光的纹理。 应用程序：此软件包中的代码是针对/和开发的。 此外，它是ImageJ Fiji的必需插件。 应变映射法 在可以计算应变图之前，第一步是分割图像的延时序列，以便创建一个遮罩，以显示组织在图像中的位置。 相关的ImageJ代码位于文件夹中： ：在ImageJ中运行此程序以打开一个ROI来分割延时序列 ：在ImageJ中运行此程序，以使用小方框ROI和大方框RO 皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）也叫皮尔森积差相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient），是用来反应两个变量相似程度的统计量。或者说可以用来计算两个向量的相似度（在基于向量空间模型的文本分类、用户喜好推荐系统中都有应用）。 皮尔森相关系数计算公式如下： correlation  这篇文章复习一下数理统计与参数估计的部分，其中最重要的要属最大似然估计部分了。 （1）离散型：E(X)=∑i=1xipiE(X)=\sum_{i=1}x_ip_iE(X)=∑i=1​xi​pi​ （2）连续型：E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X)=\int_{-\infty}^{\infty}xf(x)dxE(X)=∫−∞∞​xf(x)dx 即：概率加权下的“平均值” 期望的性质 （1）无条件成立：E（kx）=kE（x）E（kx）=kE（x）E（kx）=kE（x） E(X+Y)=E(X)+E(Y) 这是一个非常重要的知识，我这倒不是说考试会如何关照这个知识点。而是说如果你想进一步深入数据科学的领域，就会在很多论文、模型里发现大量用于评判模型和分析样本关联度特征时，会经常用到协方差的概念。这也是为什么我在上一章节里提到协方差后，在这一章里还会做一点补充说明的原因。 文章目录协方差的公式和数据特征 协方差的公式和数据特征 首先回顾一下协方差的公式 Cov(X,Y)=(X−E(X))(Y−E(Y))Cov(X, Y) = (X - E(X))(Y - E(Y))Cov(X,Y)=(X−E(X))(Y−E. 大写字母表示随机变了或者随机向量，小结字母代表随机变量的取值。 边缘概率分布为： fX(x)=∫−∞∞f(x,y)dyf_X(x)=\int_{-\infty}^\infty f(x,y)dyfX​(x)=∫−∞∞​f(x,y)dy 条件概率分布为： fY∣X(y∣x)=f(x,y)fX(x)f_{Y|X}(y|x)=\frac{f(x,y)}{f_X(x)}fY∣X​(y∣x)=fX​(x)f(x,y)​ 它表示了Y是怎样取决于X的，换句话说，它表示用X对Y的预测能力。 条件均值：