大物学习笔记（二十三）——光栅衍射
目录：
- 平面衍射光栅： 由大量等缝宽、等缝间距的平行狭缝所构成的光学元件。
- 光栅常量： d=b+b'=a+b （这是教科书的两个表示派系。第一个b来表示小缝宽度，b'来表示小缝间距。第二个a来表示小缝宽度，b来表示小缝间距。）
- 光栅方程（明纹）： dsin\varphi=\pm k \lambda ， k=0,1,2...
- 暗纹： dsin\varphi=\pm (k+\frac{n}{N}) \lambda ， k=0,1,2... ， n=1,2... （N是光栅缝总数）
每一个小缝隙都是刚刚的单缝衍射一样的。但是这里最大的光程差变了，最大光程差是第一个小缝的上部到第二个小缝的上部。而整个光栅，不管他有多少个小缝，总是这样子的重复。所以到达P点的光就是N个这个小区间的光干涉增加。但是这时候引入了一个问题，如果这个小区间的光本身就干涉减弱了呢，那么0的干涉相加不还是0。对的，所以，此时多了一个缺级。也就是这个区间干涉出来的光，本身就干涉减弱了，那再干涉加强也还是暗纹了。也就是 a sin\varphi=k'\lambda 的时候。代入光栅方程，就解得如下的式子。
- 缺级： k=k'\frac{d}{a} ， k’=1,2,3...
不同的干涉、衍射的光强分布：
前面都是讨论的垂直入射的情况，如果入射不是垂直的，那就再多加在经过缝隙之前的光程差。
- 倾斜入射的光栅公式： d(sin\varphi \pm sin\theta)=\pm k\lambda ， k=0,1,2...
- 图中的虚线就是光栅，实线是光栅平面的法线。 \theta 是入射光线与法线的夹角， \varphi 是衍射之后的光线与法线的夹角。 如果 \theta、\varphi 在法线的同一侧，如上图a，就是取加号。反之取减号。
- 光栅光谱：
如图所示，不同颜色的光因为波长不同，他们衍射出来的位置也都是不同的。最后不同波长的光就分散开来，形成了一个光带。因为很多晶体的规则排列就可以当做是光栅，测得晶体的衍射光谱，也就可以反推出晶体结构等。
- 光栅衍射k的最大取值： k=\frac{d}{\lambda} 。（衍射角最大肯定只能取到 \frac{\pi}{2} ，所以最多就只有这么多。如果板不是无限大的话，那就在计算一下板对应的最大衍射角是多少。）
例题
1.
（像这里的第一问，如果考试不能用计算器，然后反三角你也算不出来，你就把反三角的表达式写在那里，你前面算对了，他也不能说你错了。）
2.
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