内生解释变量 会造成严重的后果: 不一致性 inconsistent 和有偏 biased ,因为不满足误差以 解释变量 为条件的 期望值 为0。产生解释变量内生一般有三个原因:
一、遗漏变量
三、联立性
第三种情况是无法解决的,前两种可以采用 工具变量 (IV)法。IV带来的唯一坏处是 估计方差 的增大,也就是说同时采用OLS和IV估计,则前者的方差小于后者。但IV的应用是有前提条件的:1.IV与内生解释变量相关,2.IV与u不相关。在 小样本 情况下,一般用内生解释变量对IV进行回归,如果R-sq值很小的话,一般 t值 也很小,所以对IV质量的评价没有大的问题,但是当采用 大样本 时,情况则相反,往往是t值很大,而R-sq很小,这时如果采用t值进行评价则可能出现问题。这时IV与内生解释变量之间的相关程度不是太大,但是如果与u之间有轻微的相关的话,则:1、导致很大的不一致性;2、有 偏性 ,并且这种有偏性随着R-sq趋于0而趋于OLS的有偏性。
所以现在在采用IV时最好采用R-sq或F-sta作为 评价标准 ,另外为了观测IV与u的关系,可以将IV作为 解释变量 放入方程进行回归,如果其他的系数没有 大的变化 ,则说明IV满足第二个条件。