正交实验（正交设计，也称田口设计）是研究多因素多水平的一种设计方法。比如说现在想研究3个因素（分别称之为A,B,C），A因素有3个水平，B因素有3个水平，C因素有3个水平。那么如果是做实验，如果想cover所有情况，那么实验次数为：3*3*3=27种组合，即需要做27次不同的实验才行。 但在实际研究时，出于时间，成本费用等考虑，不可能做27次实验，那么是否可以只做部分有代表性的实验去cover各类情况呢？正交实验正是这种方法，其仅选出部分具有代表性的实验组合，并且这些代表性的实验组合具有分散、整齐可比等特点，从而可以科学有效的代表所有实验组合。正交实验可以极大地简化实验次数，从而提升实验效率和减少实验成本。

同时SPSSAU系统中可自主选择正交表，包括下拉选择常用正交表，以及输入正交表ID查看更多正交表。

正交实验完成后，通常需要进行方差分析（也称极差分析），比如本例子中有3个因素，则需要进行三因素方差分析（也或者如果有协变量时，需要使用协方差分析）；一般情况下，实验的因素为两个或者三个即可，如果超过三个，则需要使用多因素方差分析。这些研究方法均可以在SPSSAU进阶方法里面找到。

4个因子每因子3水平，如果要进行四因素方差分析（且不考虑二阶作用时），最少要求的自由度=（每因子水平 – 1）的累和 +1 =（3-1）+（3-1）+（3-1）+（3-1）+ 1 = 9。

方差分析（且不考虑二阶作用时）最少要求9个自由度，也即说明实验次数最少为9+1=10次实验才可以。但当前L9.3.4正交表仅8个自由度，因此该正交表不能进行四因素方差分析。

如果是进行方差分析（且考虑二阶作用时），方差分析要求的自由度会多很多【最小自由度计算公式为：（每个因子水平数-1）的累和 + 两两因子自由度即（因子水平数-1）的乘积的累积 +1 】。比如4因子每个为3水平，此时进行四因素方差分析（且考虑二阶作用时），方差分析的自由度要求至少是：【（3-1）+（3-1）+（3-1）+（3-1）+ （3-1）*（3-1）+（3-1）*（3-1）+（3-1）*（3-1）+（3-1）*（3-1）+（3-1）*（3-1）+（3-1）*（3-1）+ 1 =33】，即最少要求33个自由度，那么实验次数最少需要为34次。