次的概率是多大呢? 比如说医院产房里统计历史数据可知, 平均小时出生3个宝宝,那么在接下来的一个小时内, 出生 0 个宝宝, 1 个宝宝, …, 3 个宝宝, …10 个宝宝, n 个宝宝的概率分别是多少呢? 泊松分布给出了定量的结果 :
P
(
X
=
k
)
=
λ
k
k
!
e
−
λ
,
k
=
0
,
1
,
2...
,
其中
P
(
X
=
k
)
描述的就是在单位时间内事件
发生
k
次的概率,
代表在单位时间内事件发生的平均次数, 也就是泊松分布的 期望, 同时也是方差.
一个场景可以用泊松分布来描述, 需要满足三个条件
-
均值稳定. 即
在任意划定的单位时间长度内,应该是一个稳定的数值.
-
事件独立. 事件之间相互独立, 若相关, 则泊松分布失效.
-
在一个极小的时间内, 事件发生的次数应趋近于0. 比如说 产房平均 1 小时出生 3 个宝宝, 那我任意指定 1ms, 那这 1ms 内出生的宝宝数趋近于 0 .
在现实生活中, 泊松分布的应用场景非常非常多.
-
医院预测单位时间内 接收的病人/出生的宝宝等, 从而安排工作时间.
-
寻呼台预测单位时间内接进来的人数, 从而安排客服.
-
机器故障的概率 / 自然灾害发生的次数 / 网络服务器的请求数
-
放射性物质衰变的原子个数 …等等
泊松分布和二项分布
当二项分布的
很小,
n
很大的时候, 二项分布可以用泊松分布近似.
泊松分布和指数分布
泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。
如果都要计算
泊松分布
了，那么就默认你知道
泊松分布
的基本知识了，我这里只介绍如何计算，我是用的Excel直接套用公式计算的，如果想在代码里用，我的实现方式是，先用Excel把值全部求出来，然后做成map，在代码里直接使用map来估算，对于范围小，精确度要求不高的情况可以这样来处理。如果要求精度高变量范围大的情况，可以使用Python或者matlab来算，有现成的公式可以调用，写个脚本调用就行，我暂时没有精力去做，先介绍一下这种近似估计的方法。那么就可以通过Excel来计算，使用公式。通过概率密度函数求解。
本文将介绍
泊松分布
的基本概念、推导、应用，以及泊松定理，附有几道练习题，希望帮助大家掌握
泊松分布
泊松分布
(
Poi
ssion
Distribution
)
【
泊松分布
是以其发表者
Poi
ssion命名的】
随机变量X服从参数为λ的
泊松分布
，记作
X∼π(λ)X\sim\pi(\lambda)X∼π(λ)
其分布律为
P{X=k}=λke−λk!,k=0,1,2,…
P\{X=k\}=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}, k=0,1,2,…
P{X=k}=k!λke−λ,k=0,
转自http://www.ruanyifeng.com/blog/2015/06/
poi
sso
n-
distribution
.html
泊松分布
和指数分布：10分钟教程
泊松分布
与指数分布
泊松分布
就是描述某段时间内，事件具体的发生概率。
日常生活中，大量事件是有固定频率的:
某医院平均每小时出生3个婴儿
某公司平均每10分钟接到1个电话
某超市平均每天销售4包xx牌奶粉
某网站平均每分钟有2次访问
它们的特点就是，我们可以预估这些事件的总数，但是没法知道具体的发生时间。
上面就是
泊松分布
的公
泊松分布
、泊松过程以及指数分布的整理
泊松分布
与泊松过程
泊松分布
是单位时间内事件发生的次数的概率。而泊松过程是是一种累积随机事件的发生次数的独立增量过程。
泊松分布
的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
泊松分布
适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。比如一个小时内公交站台内通过的公交数量。是离散的量。
在泊松过程中，我们把想观察到的事件叫做到达（Arrival）。把单位时间...
从这里学习总结如下，以下内容均来源：http://hongyitong.github.io/2016/11/13/%E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%88%86%E5%B8%83%E3%80%81%E6%B3%8A%E6%9D%BE%E5%88%86%E5%B8%83%E3%80%81%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83/
二项分布：离散概率分布
总共n次，事件发生概率p，其中发生x次概率的概率计算可得：
二项分布可用于采集在临床研究中死于心脏病的人数、
