莱布尼茨真的受易经启发而提出二进制的吗？

必然不是

莱布尼茨发明二进位制的时间，大约是在 1672—1676 年的巴黎时期。1679 年 3 月 15 日，莱布尼茨写了题为“二进位算术”的论文。文中对二进位制进行了相当充分的讨论，与十进位制进行了比较：

给出了将二进位数改写成十进位制数的法则： 1011000(二进位制)写成十进位制数就是

下面就是 1679 年 3 月 15 日手稿的一页(见 183 页)。

莱布尼茨不仅完整地解决了二进位制的表示问题，而且给出了正确的 二进位制加法与乘法规则。例如，他给出以下这类实例：

1695 年 5 月莱布尼茨与鲁道夫·奥古斯特大公的一次谈话中，大公对他的二进位制非常感兴趣，认为一切数都可由 0 与 1 创造出来这一点，为基督教《圣经》所讲的创世记提供了依据。这是因为唯一完美的上帝是从无到有创造了世界，这与一切数的根源来自 0 与 1 的这种体系是对应的。莱布尼茨由此激起热情，试图以大公的这一想法来争取人们对他的二进位制的关注。1697 年他在致大公的信函中，就将他创造设计的象征二进位制的纪念章图章当作新年礼品奉献给大公。纪念章正面是大公图象，背面的设计是这样的(见图 7)：水面上笼罩着一片 黑暗，顶部光芒四射——象征创世的故事；中间排列着二进位、十进位制 数字对照表，两侧是加法与乘法的实例。

莱布尼茨希望能用二进位制证明圆周率π的超越性。

1701 年，莱布尼茨将自己的二进制数表给了法国在中国的传教士白晋，同时又将自己关于二进制的论文送交巴黎科学院，但要求暂不发表。同年 11 月白晋把宋代邵雍(1011—1077)的伏羲六十四卦次序和伏羲六十四方位两个图给了莱布尼茨。莱布尼茨对白晋提供的材料欣慰异常，发现中国古老的易图可以解释成 0—63 的二进制数表。莱布尼茨因为从二进制数学理解了六十四卦图(邵雍的六十四卦方圆图，图 8)而高兴地说：“几千年来不能很好被理解的奥秘由我理解了，应该让我加入中国籍吧！”1703 年，他将修改补充的论文“关于仅用 0 与 1 两个记号的二进制算术的说明，并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨”再送巴黎科学院，要求公开发表。自此二进制公之于众了。

根据上述历史事实，表明莱布尼茨并不是受易图的启发而发明二进制的，而是他发现了易图结构可以用二进制数学予以解释。应该说，莱布尼茨的二进制数学能被用来理解古老的中国文化。自他发现了二者之间的这种关系后，在世界范围内兴起了对易学的数理研究，使人们对易学的兴趣日增。

莱布尼茨所进行的计算机设计，程序自动化、程序设计的思想，再加 上二进制，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。 尽管莱布尼茨本人为计算机的设计、二进制的发明感到自豪，但他却没有将二进制用于计算机，没有使二者结合起来。在当时条件下，一个二 进位制的机器只会增加技术上的困难，只有随着电子技术的发展，人们才 能将二者有效地结合起来。那种认为他是为计算机而引进二进位制的说法 是违背历史事实的。