空间解析几何与微分几何(黄宣国) pdf
时间: 2023-08-13 20:01:03
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《空间解析几何与微分几何》是黄宣国编写的一本数学教材,主要涵盖了空间解析几何和微分几何的基本内容。
空间解析几何是研究空间中点、直线、曲线、曲面等基本几何[对象](https://geek.csdn.net/educolumn/04c51611e4b730957464192e0307b82c?spm=1055.2569.3001.10083)的性质和相互关系的学科。本书在空间解析几何的学习中,首先介绍了空间直角[坐标系](https://geek.csdn.net/educolumn/200d02309ea3b2a0d4684e7f48f85a64?spm=1055.2569.3001.10083)及其性质,引入向量的[概念](https://geek.csdn.net/educolumn/30251f5d2552ed7d2a728a0825fd96ac?spm=1055.2569.3001.10083),并介绍了向量的运算规则和性质。接着,本书对空间中的直线和平面进行了详细的讨论,包括直线的方程、位置关系和投影等内容。此外,本书还介绍了曲线和曲面的方程,并对它们的性质进行了详细的论述。
微分几何是研究曲线和曲面的微分学方法和微分几何性质的学科。在微分几何的学习中,本书首先介绍了曲线和曲面的参数表示,并讨论了参数曲线和参数曲面的切向量、法向量和法平面等基本概念。接着,本书详细介绍了切线、曲率和弯曲等曲线的性质,以及曲面的切平面、法线曲率和高斯曲率等性质。此外,本书还讨论了曲面的第一和第二基本形式、曲率线和曲面的局部性质等内容。
总的来说,《空间解析几何与微分几何》通过[系统](https://geek.csdn.net/educolumn/073441cd796e7450c3f98600b0cbeb95?spm=1055.2569.3001.10083)、详细地介绍了空间解析几何和微分几何的基本概念、性质和方法,帮助读者[建立](https://geek.csdn.net/educolumn/02bf46ff825a0df64db0a77a0d987842?spm=1055.2569.3001.10083)起对空间几何的形象认识和抽象理解,为进一步研究相关数学领域打下坚实的基础。本书内容丰富有趣,适合数学爱好者和数学专业相关的学生,是一本很好的数学教材。
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