前面，我们主要讨论了一阶微分方程的求解问题，对于二阶及二阶以上的微分方程 ( 即 高阶微分方程 ) ，原则上讲，可以通过适当的变量替换化成低阶的方程来求解。自然地，选择适合的变量替换往往是一件困难的事情。

下面，我们仅究三类较简单的高阶方程的求解展开讨论。

一、 型的微分方程

的右端仅含有自变量 ，只要把 作为新的未知函数，那么就是新未知函数的一阶微分方程，两边积分，就得到一个 阶的微分方程

依此类推，连续积分 次，便得到了方程的含有 个任意常数的通解。

【例 1 】求