1.4.2. 空间反走样 spatial aliasing

与我们常见的 Nyquist 采样定律类似，为了恢复信号在空间位置的上的变化，阵列在空间位置上的间距不能太大。在时间上，采样率 fs ( 或者采样周期 Ts) 应满足：

在空间上，我们有一个类似的结果：

上式中， fxa 是空间频率， fxmax 是信号在空间中的最高频率。对于沿着 x 轴的空间频率来说：

这个频率的最大值是：

因此要求阵列每个传感器之间的间距满足：

公式 (38) 称为空间采样定理，为避免空间信号的混叠，必须满足这个条件。图 10 给出了水平方向由于信号空间混叠而形成的 Directivity Pattern 。

图 10 空间信号的混叠的例子

1.4.3. 阵列增益和方向系数（ Directivity Factor ）

传感器阵列有一个很重要的参数就是阵列增益 (Array gain) ，定义为阵列输出信号相对于参考传感器输出信号的信噪比的改善率：

其中 Gd 是信号的增益， Gn 是噪声的平均增益。 diffuse 噪声，指的是均匀的时不变的各相同性的散射噪声。当处于这种噪声场中时，阵列增益也称为 factor of directivity 。

其中，θ0 ， φ0 为信号的方向。

采样是将一个信号（即时间或 空间 上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或 空间 上的离散函数）。采样得到的离散信号经保持器后，得到的是阶梯信号，即具有零阶保持器的特性。如果信号是带限的，并且，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。公式为：fs≥2fmax。，但是对系统的要求就更高，转换电路必须具有更快的转换速度。采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。 采样定理 说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。 相位虽然听起来有些复杂，但它实际上在我们日常使用的很多设备中都扮演着重要角色。无论是双麦克风系统的降噪功能，还是多麦克风录音的相位对齐，相位处理都在帮助我们获得更好的音频体验。通过理解和应用相位知识，你可以更好地控制和优化音频信号，创造出更加专业的声音效果。希望这篇文章能够帮助你更深入地理解相位，并在日常的音频处理中灵活运用这个概念。 上一篇也说到MTF曲线的时候横坐标是 空间 频率。一般使用黑白交替的线对来表示 空间 频率。而 空间 频率的单位一般是线对每毫米(lp/mm)，周期每毫米（cycles/mm）,周期每像素（cycles/pixel），线宽每图像高（LW/PH Line Widths per Picture Height），线对每图像高（lp/ph）。其中lp/mm是目前使用最多的单位。cycles/pixel是在数码相机中的成像系统的。数码相机下一个像素就是1 cycles/pixe 一、一阶无模糊特性 可结合时域、空域对偶性一文来理解。 在DOA ambiguity vs. array configuration for subspace-based DF method 一文，关于fir... 一、 采样定理 概述 采样定理 ，又称香农 采样定理 ，奈奎斯特 采样定理 ，只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。 二、 采样定理 解释 　　1、采样：指的是理想采样, 即直接记录信号在某时间点的精确取值，所以 采样定理 只涉及到了从连续信号到离散信号的理想采样过程, 而未涉及到对测量值的量化过程。 　　2、采样频率：指... 　　PC、FPGA和DSP只能对离散的数字信号进行计算，将连续的模拟信号进行AD采样变成数字信号，这样才能被后级处理。为了使采样后的信号可以无失真的恢复原始信号，采样速率应该取多少？采用何种采样方式？ 二：低通模拟信号的 采样定理 Nyquist 采样定理 ：如果要从相等时间间隔抽取的采样数据中毫无失真的恢复原模拟信号，则采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍。 假设有一个最大频率... 传感器阵列可以认为是对连续孔径的 空间 采样。每一个传感器可以看做是一个连续孔径。阵列的响应为所有传感器响应的叠加。 1.4.1. 一维传感器阵列 我们这里考虑一种特殊的一种最简单的离散传感器阵列，一维传感器阵列，传感器的数量为奇数，如图6所示。 图 6 离散 麦克风阵列 每一个传感器的频率响应为en(f,x)，传感器阵列的响应为每一个传感器响应的叠加。 1 麦克风阵列 麦克风阵列 ，是一组位于 空间 不同位置的全向麦克风按一定的形状规则布置形成的阵列，是对 空间 传播声音信号进行 空间 采样的一种装置，采集到的信号包含了其 空间 位置信息。根据声源和 麦克风阵列 之间距离的远近，可将阵列分为近场模型和远场模型。根据 麦克风阵列 的拓扑结构，则可分为线性阵列、平面阵列、体阵列等。 (1) 近场模型和远场模型         声波是纵波，即媒 xilinx的XAPP224通过逻辑实现CDR，中间经历多个版本，而且如今已经由于非 技术 原因无法下载 通过该文档算法实现100M-FX CDR并已工程应用，将实现中思考记录下来 前馈（feed-forward）...