交换律 A +B = B + A AB=BA
结合律 (A+ B)+C=A+(B+C) (AB)C=A(BC)
分配律 A(B+C)=AB+BC
好不夸张的说，掌握了布尔运算与布尔代数定律就掌握了数字电路。因为接下来所有的逻辑化简必须遵从以上两点。

狄摩根第一定理： A + B = A + B + C . C ˉ = ( A + B + C ) ( A + B + C ˉ ) 。通过这种方法，可以把所有的非标准和项转成标准和项。

最小项之和与最大项之积互相转换 非常简单，只需要狄摩根定理就可以。

**最小项之和和最大项之积意义？**可以快速的得到布尔表达式的真值表和进行布尔表达式化简

最小项之和转换成真值表 对于域中有 ( A + B + C ) ( A + B ˉ + C ) ( A + B ˉ + C ˉ ) ( A ˉ + B + C ˉ ) ( A ˉ + B ˉ + C ) 。在ABC分别为000，010，011，101和110时，表达式的结果为0。因此得到如下真值表：

真值表转换成最小项之和或最大项之积 非常简单，只要将上面两个过程反过来就可以。

卡诺图的作用是化简布尔表达式，只要出现形如 A B ( C + C ˉ ) 。两个乘积项在卡诺图中处在相邻的两个小方块中。

最小项之和的卡诺图映射
对于一些无效的组合，即在实际情况中并不会发生的变量组合，在卡诺图上可以当成无关项来处理。无关项可以是0也可以是1，用X来表示。

卡诺图化简
化简的基本目的是：圈尽可能的大， 组尽可能的小
1、一个小组只能含 布尔运算是逻辑门的基础，逻辑门和布尔代数的定律构成了数字电路的基础。本文的目的是对布尔表达式进行化简，化简的目的是在实际电路中使用更少的逻辑门。一个逻辑电路有三种表达方式，分别是布尔表达式，真值表，以及卡诺图。真值表最直观，卡诺图适合化简，布尔表达式适合运算。布尔表达式，真值表，卡诺图相互之间可以转换。 注意：这是此软件的初始计划，以后可能会添加许多其他功能。 创建 逻辑 电路-用户可以在许多标准 逻辑 门之间进行选择，也可以在自己创建的电路之间进行选择并将其连接到主面板中。 模拟-可以测试（模拟）用户制作的 数字电路 。 用户将从电路的所有部分获得有关 逻辑 状态的信息。 黑匣子功能-此功能允许用户创建自己的“标准”电路，以后可将其用作单个元素。 逻辑 转换： 将 逻辑 功能转换为 逻辑 电路。 将 逻辑 电路转换成 逻辑 功能。 函数 最小 化-返回输入函数的 最小 形式。 使用以下方法可以实现功能 最小 化：McCluskey方法，Quine方法，Veitch图（某些其他方法也可能在以后添加）。 用户将能够逐步检查 最小 化过程的解决方案。 NAND / NOR调整-以NAND / NOR表示形式返回