只有在已知 机械设备 的动力学模型、外部激励和 工作条件 的基础上，才能分析研究机械设备的 动态特性 。动态分析包括：①计算或测定机械设备的各阶固有频率、 模态振型 、刚度和阻尼等 固有特性 。根据固有特性可以找出产生振动的原因，避免共振，并为进一步动态分析提供 基础数据 。②计算或测定机械设备受到激励时有关点的位移、速度、 加速度 、相位、频谱和振动的时间历程等 动态响应 ，根据动态响应考核机械设备承受振动和冲击的能力，寻找其 薄弱环节 和浪费环节，为改进设计提供依据。还可建立用 模态参数 表示的机械系统的 运动方程 ，称为模态分析。③分析计算机械设备的 动力稳定性 ，确定机械设备不稳定，即产生自激振动的 临界条件 。保证机械设备在充分发挥其性能的条件下不产生自激振动，并能稳定的工作。 x ( t )= Acosωt 式中 A 为 振幅 ，即偏离 平衡位置 的 最大值 ，亦即振动位移的最大值； t 为时间； ω 为 圆频率 ( 正弦量 频率的2π倍)。它的振动速度为 d x /d t = ωA sin( ωt +π/2) 它的 振动加速度 为 d2x/dt2=ω2Asin(ωt+π) 振动也可用向量来表示。向量以等 角速度 ω 作反时针方向旋转，位移向量的模（向量的大小）就是振幅 A ,速度向量的模就是速度的幅值 ωA ， 加速度 向量的模就是加速度的幅值 ω 2A。速度向量比位移向量超前90°，加速度向量比位移向量超前180°。如振动开始时此质点不在平衡位置，它的位移可用下式表示 x ( t )= A sin( ωt +ψ) 式中ψ为 初相位 。完成一次振动所需的时间称为周期。周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率。具有固定周期的振动，经过一个周期后又回复到周期开始的状态，这称为 周期振动 。任何一个 周期函数 ，只要满足一定条件都可以展开成 傅里叶级数 。因此，可以把一个非简谐的周期振动分解为一系列的简谐振动。没有固定周期的振动称为 非周期振动 ，例如旋转机械在起动过程中先出现非周期振动，当旋转机械达到匀速转动时才产生周期振动。 由质量、刚度和阻尼各元素以一定形式组成的系统，称为 机械系统 。实际的机械结构一般都比较复杂，在分析其振动问题时往往需要把它简化为由若干个“无弹性”的质量和“无质量”的 弹性元件 所组成的 力学模型 ，这就是一种机械系统，称为弹簧质量系统。弹性元件的特性用弹簧的刚度来表示，它是弹簧每缩短或伸长 单位长度 所需施加的力。例如，可将汽车的车身和前、后桥作为质量，将板簧和轮胎作为弹性元件,将具有耗散振动能量作用的各环节作为阻尼,三者共同组成了研究汽车振动的一种机械系统。