1. 表3-1逻辑运算基本公式是化简逻辑函数的基础,在应用基本公式时要注意公式的扩展使用 .
2. 逻辑代数的三个重要法则
代入法则、对偶法则和反演法则。
求对偶式和求反演式很类似,反演法则只多一个 “原变量换成反变量,反变量换成原变量” 其余的求法与求对偶式相同。
3. 逻辑函数的表示形式不是唯一的,一个逻辑函数可以有5种表示形式, 即与或式、与非
式、与或非式、或与式、或非式等5种。
不管有多种表示形式,它们都具同一个逻辑功能。
4. 逻辑函数的化简有两种方法,一是公式法,二是卡诺图法。公式法要熟记公式,要做大量的化简题,不直观。卡诺图法直观,较之公式法容易掌握。
5. 化简逻辑函数的意义在于降低制作逻辑电路的成本, 提高电路的可靠性和提高电路的速度。
6. 要搞清几个概念
最小项及其性质
对于 n个变量有 2n 个最小项;
最小项的性质见教材P50
7. 相邻项
两个相同变量的逻辑项 ,只有一个变量取值不同,那就称它们为相邻项.如 ,
ABC 与ABC是相邻项 .
相邻项是卡诺图化简的依据.
8. 逻辑函数有标准式和一般式,标准式由最小项的与或式组成,一般式可以由非最小项组成 .
9.卡诺图
卡诺图由方格组成,每个方格对应一个最小项。卡诺图的画法不是唯一的,根据自己的习惯画,例如:
卡诺图化简逻辑函数的步骤
用卡诺图化简逻辑函数可按下列步骤进行:
①将逻辑函数用卡诺图表示出来。
②首先圈出没有相邻最小项的孤立的值为1 的最小项方格,这是一个主要项。
③找出只有一种合并可能的值为1的最小项方格,从它出发将所有为1的相邻最小项按2的整数次幂为一组构成卡诺圈,所有圈中必须至少有一个为1 的最小项方格没有被圈过,并使所有的圈尽可能大。
④写出最简的函数表达式。
习题:
见教材。