如何理解亚历山大•格罗滕迪克的这句话?

如何理解亚历山大•格罗滕迪克说的 “one should never try to prove anything that is not almost…
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我感觉楼上的没有理解他说这话的本意:

如何看待 Grothendieck 思考数学问题不依赖具体例子? - Yuhang Liu的回答 - 知乎 zhihu.com/question/5121

如何判断一个人适不适合学数学? - dhchen的回答 - 知乎 zhihu.com/question/5138


这两位大神的回答已经把话说得很清楚了。格神的思维方式与众不同,长于一般而弱于特殊,长于理论建构而弱于解题技巧,导致他的数学风格是“堂堂正正走大路”的。我记得他自己也说过,如果要砸一个核桃,那一般数学家会用各种工具硬砸,而他会把核桃暴露在阳光和雨水中,等其自然爆裂。也就是说,他认为一个问题做不出是因为时机未到,应该多做些周边的工作,直到这个问题变得trivial为止。Atiyah也说过,数学家有两种,“问题解决者”和“理论家”。前者的代表是Erdos,而后者的代表就是Grothendieck。

所以每次我看到问“哪个数学家最聪明”这种问题的时候就觉得很蠢。一万个数学家有一万种做数学的方法,重要的是把你擅长的方面发扬光大。比如陶哲轩是公认的天才(他也正是“问题解决者”的代表),那些奥数竞赛的优胜者也是我们眼中遥不可及的存在,但格神可能不会解那些难题怪题,然而他对数学的贡献却也是他们望尘莫及的。

这段出自Ravi Vakil的The rising sea——Foundations of Algebraic Geometry,是一本很好的代数几何教材。这是Grothendieck自己的话,我想应该够权威了。