1. The State Key Laboratory of Robotics, Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110016, China;
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
Abstract
: To solve the low transfer efficiency caused by the physical constraints of the receiver in wireless power transfer systems, we establish a model for a non-symmetrical four-coil system based on the circuit theory to derive expressions for system efficiency. Then, we analyze the main parameters that affect the efficiency. The results indicate that the loss efficiency due to a reduction in the size of the receiving coil size can be offset by increasing the size of the transmission coil. Lastly, we establish a finite element model and an experimental device. Our experimental and simulation data are in good agreement with the theoretical data, thereby verifying our theoretical analysis and providing a basis and experimental data for further research of non-symmetrical systems.
Key words
:
magnetic coupled resonance
non-symmetry
transfer efficiency
wireless power transfer (WPT)
随着电子技术的飞速发展，无线能量传输技术逐渐受到了人们的关注
[
1
-
5
]
，但因传输效率与距离的相互制约，研究进展缓慢.直到2007年，麻省理工学院的Soljacic教授提出磁耦合谐振无线能量传输系统
[
6
]
，突破了传统研究中的距离瓶颈，使得磁耦合谐振无线能量传输技术成为国内外各研究机构的研究热点之一
[
7
-
10
]
.
目前，针对磁耦合谐振WPT系统已有多方面的研究，诸如谐振匹配方式
[
11
]
、材料
[
12
]
及中继谐振
[
13
]
等，进而提高系统的传输效率以及延长传输距离.现阶段对磁耦合谐振WPT系统的研究通常是基于发射线圈与接收线圈尺寸完全对称，针对非对称系统的研究多是基于两线圈结构
[
14
-
16
]
.然而当WPT系统应用到如医疗植入器械、小型机器人等领域中，接收端尺寸势必会受到严格的限制从而导致系统的非对称性.在针对磁耦合谐振WPT系统现有研究中，Sample等建立了系统模型并分析了系统频率分裂现象，提出了频率调整方式
[
17
]
，但分析主要针对系统完全对称这一特殊情况；夏晨阳等对同等尺寸的四线圈系统进行了电路分析
[
18
]
，但当发射线圈与接收线圈尺寸相差较大时，互感不具有对称性，效率分析将会更复杂；而针对非对称式WPT系统，Cannon等证实了磁耦合谐振理论可实现非对称尺寸线圈间的能量传输
[
19
]
，这表明非对称四线圈系统具有一定的应用潜力；Zhang等对非对称式无线能量传输系统进行了仿真分析
[
20
]
，但缺少实验支撑.
本文基于电路理论对非对称式的磁耦合谐振无线能量传输系统进行建模，推导出系统效率表达式，引入回路
Q
值及耦合系数，并分析了回路
Q
值及耦合系数对系统传输效率的影响，最后通过有限元 (finite element method，FEM) 仿真无线能量传输系统的传输特性，并与实际搭建的系统数据进行对比分析，验证理论分析的正确性，为后续研究工作提供研究基础.
2 系统建模
2.1 WPT系统概述
四线圈结构无线能量传输系统通常由激励线圈、发射线圈、接收线圈和负载线圈组成，本文研究的无线能量传输系统中接收线圈尺寸远远小于发射线圈，系统结构框图如
图 1
所示.图中，A线圈为激励线圈，其与信号源连接，S线圈为发射谐振线圈，D线圈为接收谐振线圈，L线圈为负载线圈，理论上各线圈均需要外接谐振电容.
从上式可以看出，系统传输效率仅由回路
Q
值和耦合系数来决定，而在系统频率、电源内阻及负载确定的情况下，回路
Q
值主要受到线圈参数的影响，而耦合系数则主要取决于各线圈间的距离.
3 传输效率分析
从上文得出的效率表达式中可以看出，回路
Q
值及耦合系数是影响系统传输效率的关键因素.下面分析这两种因素对系统传输效率的影响，进一步优化系统性能.
3.1 回路
Q
值
在四线圈系统中，激励线圈与负载线圈通常采用单匝线圈，而发射线圈与接收线圈则采用多匝线圈，因此
Q
2
和
Q
3
是影响系统传输效率的主要因素.本文分析的系统是非对称式的，而为了使系统应用更加灵活，通常接收线圈的尺寸要小于发射线圈，即
Q
3
＜
Q
2
.理论上，
Q
3
的减小会导致系统传输效率的降低，可通过增大
Q
2
来进行补偿.
首先，选取耦合系数
k
1
和
k
3
为0.5，理论上耦合系数最大可为1，但因漏磁的存在，耦合系数通常无法达到最大值；而
k
2
对应系统的传输距离，取值应更小，分析中假定为0.01.
Q
1
和
Q
4
因线圈均为单匝线圈，分析中假定值为1；
Q
2
用来补偿系统传输效率，应取值较大，这里选取为100~500来进行分析；
Q
3
的变化范围定位1~100.
图 3
为
Q
2
及
Q
3
对系统传输效率影响分析图，从图中可见，
Q
2
的提高可以提升系统的传输效率，但当
Q
3
减小到一定程度时，
Q
2
对效率的提升效果则不明显.而随着
Q
3
的增大，系统效率曲线呈对数关系.
因此，在非对称WPT系统设计中，接收线圈尺寸的减小可通过增加发射线圈尺寸在一定程度上补偿效率的损失，但接收线圈尺寸不能过小.例如在本次分析中，设计接收线圈时应保证
Q
3
不低于30，之后可选择大
Q
值的发射线圈来补偿传输效率.
3.2 耦合系数
在四线圈系统中，非相邻线圈间的互感通常要比相邻线圈间的互感小两个数量级，因此分析主要针对3个相邻线圈间的耦合系数
k
1
、
k
2
和
k
3
.
在系统频率、激励源、负载及各线圈参数确定的前提下，耦合系数
k
2
仅和发射线圈与接收线圈的相对位置有关，在同轴的条件下，即对应系统的传输距离.选取系统各参数为：
k
1
=
k
3
=0.5，
Q
1
=
Q
4
=1，
Q
2
=300，
Q
3
=100，
k
2
的变化范围为0.000 1~0.3.
图 4
给出了耦合系数
k
2
对系统传输效率的影响，从图中可见，随着
k
2
的增大，即发射线圈与接收线圈的距离逐渐减小，系统传输效率逐渐提高，系统工作在欠耦合区间，然后达到最值，此时传输效率所对应的耦合系数可称为临界耦合系数，之后随着
k
2
的增大系统效率反而降低，这是因为系统进入了过耦合区间，此时系统的谐振频率已经发生了偏移，故而当系统持续工作在原谐振频率点上时，传输效率将会下降.这里需要注意的是，在非对称系统中，由于接收线圈的尺寸较小，其与发射线圈间的耦合系数通常无法满足系统处于过耦合区，因此在非对称WPT系统中，可近似看作效率随耦合系数 (传输距离) 呈线性变化.
图 7(a)
中，接收线圈组内部有较强的磁感应强度分布，即接收线圈和负载线圈中有电流流过，这表示在谐振状态下，能量可以有效地从发射线圈组传输到接收线圈组；而
图 7(b)
中则给出了系统传输效率随传输距离的变化曲线，即传输效率随着距离的增大而减小，系统一直工作在欠耦合区间，这是因为接收线圈组尺寸较小，同时仿真是针对接收线圈组与发射线圈组在同轴的情况下，两者之间的耦合系数小于系统的临界耦合系数.
4.2 实验测试
本文搭建的实验平台由两组线圈组成.其中，发射线圈组包括激励线圈和发射线圈，采用6平方BV线绕制，接收线圈组包括接收线圈和负载线圈，采用0.9 mm漆包线绕制，各线圈参数与仿真时采用的参数一致，见
表 1
.这里，各线圈均采用密绕的方式.
系统的工作频率在8.2 MHz，实验系统中的发射线圈匹配电容为0~60 pF可调电容，接收线圈匹配电容为330 pF陶瓷电容，实验时通过调整可调电容，使两线圈处于谐振状态，其中实际系统中接收线圈谐振电容值比计算值偏小，是因为计算时忽略了线圈间的寄生电容.负载采用100 Ω电阻，在距离发射线圈中心的不同位置上 (
p
=0 mm、30 mm、60 mm、90 mm和120 mm)，测量不同高度处 (
h
=0 mm、10 mm、20 mm、30 mm和40 mm) 的接收电压并计算系统传输效率，具体结果如
表 2
所示.
表 2
不同位置与距离处实验数据
Table 2
Experimental data at different position and distance
08.91%9.19%9.50%10.27%10.98%
108.70%8.77%9.38%12.39%19.57%
208.35%8.61%9.29%13.75%26.14%
307.75%8.32%9.29%14.13%28.04%
407.21%7.83%10.00%13.86%21.68%
对比理论计算数据与有限元仿真数据可发现，实验数据比两者都偏小，这是因仿真与理论计算均忽略了高频辐射损耗，同时线圈均为手工绕制，存在不够精密等因素.而仿真数据与理论模型数据仅有细小的差别，这是因为模型忽略了次级耦合系数的原因.但从总体趋势来看，实验数据与有限元仿真及模型计算结果均吻合.
实验测得系统最大的效率为28.04%，理论计算数据比其下降了5%，这是因为当接收线圈与发射线圈逐渐靠近时，次级耦合系数对系统效率的影响逐渐加强，从计算结果与实验结果对比来看，此时已不可忽略.
本文基于等效电路模型推导了非对称式无线能量传输系统效率表达式，并引入回路
Q
值及耦合系数使得表达式更为直观.之后，分析了
Q
2
和
Q
3
及耦合系数对系统传输效率的影响，结果表明在非对称系统中，可增大
Q
2
在一定程度上来补偿因
Q
3
减小所引起的效率损失，但
Q
3
的值不能过小，可通过效率分布曲线来进一步确定；最后以有限元仿真分析及实验测试的方法，对理论模型进行了验证，为接下来进一步提高非对称式系统性能提供研究基础.
McSpadden J O, Mankins J C.
Space solar power programs and microwave wireless power transmission technology[J]. IEEE Microwave Magazine, 2002, 3(4): 46–57.
DOI:10.1109/MMW.2002.1145675
Teng H, Fang Z, Tao L, et al. Study on a contact-less power transfer system based on detachable transformer analysis[C]//Proceedings of the 4th International Power Electronics and Motion Control Conference. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2004:1579-1582.
何秀, 颜国正, 马官营.
互感系数的影响因素及其对无线能量传输系统效率的影响[J]. 测控技术, 2007, 26(11): 57–60.
He X, Yan G Z, Ma G Y.
Mutual inductance's affecting factors and its affection to the energy transmission efficiency of wireless energy transmission system[J]. Measurement & Control Technology, 2007, 26(11): 57–60.
DOI:10.3969/j.issn.1000-8829.2007.11.019
Parise R J, Technol P R, Suffield C T. Model to predict performance of all electric transportation with wireless power beams[C]//IECEC '02 the 37th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. Piscataway, NJ, USA:IEEE, 2004:731-736.
Kurs A, Karalis A, Moffatt R, et al.
Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J]. Science, 2007, 317(5834): 83–86.
DOI:10.1126/science.1143254
王鹏飞, 肖剑山, 李满天, 等.
面向微小型机器人的5.8 GHz微波能量传输系统[J]. 机器人, 2010, 32(4): 529–533.
Wang P F, Xiao J S, Li M T, et al.
5.8 GHz microwave power transmission system for micro-robot[J].
Robot, 2010, 32(4): 529–533.
朱春波, 于春来, 毛银花, 等.
磁共振无线能量传输系统损耗分析[J]. 电工技术学报, 2012, 27(4): 13–17.
Zhu C B, Yu C L, Mao Y H, et al.
Analysis of the loss of magnetic resonant wireless power transfer[J].
Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(4): 13–17.
Fang X L, Liu H, Li G Y, et al.
Circuit model based design and analysis for a four-structure-switchable wireless power transfer system[J]. Science China:Technology Science, 2015, 58(3): 534–544.
DOI:10.1007/s11431-014-5732-9
强浩, 黄学良, 谭林林, 等.
基于动态调谐实现感应耦合无线电能传输系统的最大功率传输[J]. 中国科学:技术科学, 2012, 55(7): 1886–1893.
Qiang H, Huang X L, Tan L L, et al.
Achieving maximum power transfer of inductively coupled wireless power transfer system based on dynamic tuning control[J].
Science China:Technology Science, 2012, 55(7): 1886–1893.
Sedwick R J.
Long range inductive power transfer with superconducting oscillators[J]. Annals of Physics, 2010, 325: 287–299.
DOI:10.1016/j.aop.2009.08.011
Zhong W, Lee C K, Hui S Y R.
General analysis on the use of Tesla's resonators in domino forms for wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Industry Electron, 2013, 60: 261–270.
DOI:10.1109/TIE.2011.2171176
马官营, 颜国正, 王坤东, 等.
无线供能肠胃道微型诊查机器人系统研究[J]. 机器人, 2008, 30(1): 56–62.
Ma G Y, Yan G Z, Wang K D, et al.
Study on wireless powered microrobot for gastrointestinal detection[J].
Robot, 2008, 30(1): 56–62.
Ma G Y, Yan G Z, He X.
Power transmission for gastrointestinal microsystems using inductive coupling[J]. Physiological Measurement, 2007, 28(3): 9–18.
DOI:10.1088/0967-3334/28/3/N01
Lenaerts B, Puers R.
An inductive power link for a wireless endoscope[J].
Biosensors and Bioelectronics, 2006, 22(17): 1390–1395.
Sample A P, Meyer D T, Smith J R.
Analysis, experimental results and range adaptation of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Industry Electron, 2011, 58: 544–554.
DOI:10.1109/TIE.2010.2046002
夏晨阳, 孙跃, 贾娜, 等.
耦合磁共振电能传输系统磁路机构参数优化[J]. 电工技术学报, 2012, 27(11): 139–145.
Xia C Y, Sun Y, Jia N, et al.
Magnetic circuit parameter optimization for coupled magnetic resonances power transfer system[J].
Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(11): 139–145.
Cannon B L, Hoburg J F, Stancil D D, et al.
Magnetic resonant coupling as a potential means for wireless power transfer to multiple small receivers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(7): 1819–1825.
DOI:10.1109/TPEL.2009.2017195
Zhang X, Ho S L, Fu W N.
Analysis and optimization of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(11): 4511–4514.
DOI:10.1109/TMAG.2012.2194731
FANG Xuelin, WANG Chongyang, LI Hongyi
非对称式磁耦合谐振无线能量传输系统
Non-symmetrical Wireless Power Transfer System Based on Magnetic Coupled Resonance
信息与控制, 2017, 46(2): 243-247.
Information and Contro, 2017, 46(2): 243-247.
http://dx.doi.org/10.13976/j.cnki.xk.2017.0243
