背景知识，推荐阅读：
Guidelines for performing Mendelian randomization investigations
讲了为什么要做MR、MR的原理、工具变量的选择、MR方法、

首先工具变量需要满足三个核心条件

Ref：Appraising the Causal Association of Plasma Homocysteine Levels With Atrial Fibrillation Risk: A Two-Sample Mendelian Randomization Study

其中B就是horiziontal pleiotroypy，一般就是文章提到的pleiotropy多效性；即这个SNP不只和暴露相关，还和混杂相关（通往结局的通路不同）；这样的SNP就是需要排除的。
还有一种就是vertiacal pleiotropy，又称indirect或mediated，就是指这个SNP和一些同样在这条通路上的其他变量相关；暴露和这些变量通往结局的通路相同，起到了中介的作用（下图a-c）。

我们通过TwoSampleMR包把它下载，先使用extract_instruments函数对暴露数据（就是体重BMI的SNP数据）ieu-a-835进行下载，如果是已经下载到电脑里面的数据，我们使用read_exposure_data函数和clump_data函数读取。这三步走完就可以进行MR分析了，代码非常简单。 孟德尔 随机化 （Mendelian randomization，简称MR）是一种基于遗传变异的因果推断方法，其基本原理是利用自然界中的随机分配的基因型对表型的影响来推断生物学因素对疾病的影响。 传统ols中的hypothesis要求xix_ixi​与uiu_iui​无关。但是在实际中很难 满足 这个假设，有时候因 变量 （在单方程模型中就是内生 变量 ）也会反过来影响自 变量 。ols估计将是有偏和不一致的，（有偏指的是参数估计值于期望值不相等，一致性是大样本依概率收敛于期望值，可以参考另外一个博文）。这个时候比较有效的方法是采取 工具 变量 法进行估计参数值。 Namely， an apppropriat... 原谅我又拖更好久，没办法，欸，就是懒，但是所有的单子都是保质保量完成的哈。，今天给大家写 工具 变量 和 孟德尔 随机化 ，文章略微有些长，请大家准备好清醒的头脑，和半个小时的阅读时间哈。 啥是 工具 变量 回归 Instrumental variable procedures are needed when some regressors are endogenous (correlated with the error term). The procedure for correcting this endogen 面板数据作为计量经济学中的一个小分支，多数本科学校没有学过，此课程主要面向研究生及以上，但是面板数据的实证分析在核心刊物上屡屡出现。一、面板数据哪里好一般而言，面板数据模型的误差项由两部分组成，一部分是与个体观察单位有关的，它概括了所有影响被解释 变量 ，但不随时间变化的因素，因此，面板数据模型也常常被成为非观测效应模型；另外一部分概括了因截面因时间而变化的不可观测因素，通常被成为特异性误差或特异扰动项（事实上这第二部分误差还可分成两部分，一部分是不因截面变化但随时间变化的非观测因素对应的误差项Vt，这一部分一 文章目录1 理论介绍1.1 Instrumental variable解释1.2 因果推断中：内生性的一个有意思的例子1.2 与代理 变量 （proxy variable）的对比1.3 连玉君老师的简易解读2 econML实现 DeepIV 同系列可参考： 因果推断笔记——因果图建模之微软开源的dowhy（一） 因果推断笔记—— 相关理论：Rubin Potential、Pearl、倾向性得分、与机器学习异同（二） 因果推断笔记——python 倾向性匹配PSM实现示例（三） 因果推断笔记——双重差分理论、假 一、 工具 变量 参考：https://www.zhihu.com/question/29067965 在构建回归模型时，一般将因 变量 YYY 拆成两部分，自 变量 XXX 和随机误差 εεε。若 XXX 与 εεε 之间存在相关性，则在构建回归模型的时候，导致对 XXX 的参数 βββ 估计不准。如果能找到一个过滤器，把 XXX 中和 εεε 相关的部分过滤掉，只剩下与 εεε 无关的部分，则可以准确估计参数 βββ。 工具 变量 是指与自 变量 XXX 相关而与 εεε 无关的 变量 ， 工具 变量 可以作为过滤器，去除 XX 在甲基化芯片中，对于CpG位点所在的区域，会有对应的注释信息，比如CpG islands。CpG island是基因组上一段CpG位点密度较高的区域，这个概念是非常常见的 ，出了CpG ... 计量良心OLS大法在解释 变量 与扰动项不相关时较为常用，一旦二者出现相关性往往无法解决，此时OLS估计可能不一致，问题产生原因可能是遗漏 变量 、联立偏差等。较为常见的解决方法是使用 工具 变量 法。 工具 变量 的 选择 首先 工具 变量 的 选择 要 满足 两个 条件 ： 相关性： 工具 变量 与内生解释 变量 相关 外生性： 工具 变量 与扰动项不相关 两阶段最小二乘法 若YYY为被解释 变量 ，CCC为解释 变量 ，但模型有内生性，此时选取 工具 变量 为xxx。 欢迎关注”生信修炼手册”!在传统的实验设计中，由于种种混杂因素的存在，我们仅仅能够分析 变量 之间的关联性，最典型的比如GWAS, 对于显著的位点，只能够说明这些位点和性状之间存在关联。对于...