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今天带来的是

曲线运动中平抛运动的

知识点总结，

希望有所帮助~

第二模块：平抛运动

平抛运动

1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。

2、条件：

a、只受重力；

b、初速度与重力垂直．

3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。

4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．

5、平抛运动的规律

①水平速度： v 合速度（实际速度）的大小：

物体的合速度 v 与 x 轴之间的夹角为：

②水平位移：，竖直位移合位移（实际位移）的大小：

物体的总位移 s 与 x 轴之间的夹角为：

可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。

而且而轨迹方程：由和消去 t 得到：。可见平抛运动的轨迹为抛物线。

6、平抛运动的几个结论

①落地时间由竖直方向分运动决定：

由得：

②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：

夹角θ a 的正切值为位移s与水平位移 x 夹角θ正切值的两倍。

④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

证明：

⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δ v ＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g同向）。任意相同时间内的Δ v 都相同（包括大小、方向），如右图。

⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角 a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。）

如右图：所以

所以，θ为定值故a也是定值与速度无关。⑦速度 v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，变大，，速度 v 与重力的方向越来越靠近，但永远不能到达。

⑧从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。

7、平抛运动的实验探究

①如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把 A 球沿水平方向抛出，同时 B 球松开，自由下落， A 、 B 两球同时开始运动。观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球 A 在竖直方向上的运动为自由落体运动。

②如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是 A 、 B 两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验， A 、 B 两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。

8、类平抛运动

（1）有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。对这种运动，像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。

2、类平抛运动的受力特点：

物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。

3、类平抛运动的处理方法：

在初速度方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度。处理时和平抛运动类似，但要分析清楚其加速度的大小和方向如何，分别运用两个分运动的直线规律来处理。