电磁计算方法和FEKO软件极简介绍
• 本专栏 专注介绍电磁兼容（ EMC ）的相关知识，算是对本人浸染 EMC 专业十余年的一个阶段小结。
• 本文是专栏第 6 篇，前 5 篇以EMC测试为主，详见 EMC 测试类型简介 、 IEC及其EMC标准体系简介 、 IEC 61000-3 系列部分标准简介 、 电磁兼容试验和测量技术标准 GB 17626 简介 及 详解电磁兼容测试中 EMI 接收机的几种检波器 。
• 本篇开始，计划利用 3-5 篇，简要回顾一下自己 为数不多 的电磁计算和仿真软件使用的一些知识。考虑到个人博士以测试方向为主，电磁计算和仿真确实水平不高，所以这个系列就以个人粗浅总结为主。
电磁计算是 EMC 中常用的仿真分析方法，可用于天线设计、布局仿真、线缆串扰仿真等等领域，一定程度上可以认为是 EMC 计算分析的主要方法。
1.电磁计算的几种常用方法
电磁计算的基础，归根结底还是那几个 “最美” 方程（ 麦克斯韦方程组 ），如果没听过这几个方程的话，可以退出了...
当然，可以参考下面 2 篇科普性的文章：
但是解析计算该方程组，是 几乎不能完成的任务 ，于是一代又一代的科学家和工程师，发明改进了很多常用的电磁计算方法，提升计算效率，减少计算资源，真正使得电磁计算走向实用。
当前，我们常见的电磁计算方法，主要有 时域有限差分法（FDTD） 、 有限元法（FEM） 、 矩量法（Mom） 、 传输线法（TLM） 和 高频近似法 等等。
这些方法大的分类看，计算电磁学可以概括为 时域方法 和 频域方法 两类。其中频域方法又可以细化为高频近似法和数值方法两类，每类又都有一些细分的方法。各方法之间的关系，可以参见下图 [1] ：
当然，电磁计算方法没有大一统的方法，每种方法都有自己的特色和相对适用的范围，就个人而言，印象最深的是 FDTD 方法。
除了有几个师弟师妹是做 FDTD 方向的原因外，我主要是对 FDTD 中 Yee's 网格的印象太深了，甚至我认为这种巧思，真是天才 [2] 。
一些主要方法的适用场景，下文将介绍的 FEKO 软件中有一张图我觉得很好，借过来给大家展示一下：
当然，图里只有 FEKO 已有的几种方法，基本涵盖了常见常用的电磁计算方法。
• 横坐标 表示材料的复杂性，从金属材料到介电材料，也包括了很复杂的人体；
• 纵坐标 则表示电尺寸，从微带线等电小尺寸，到飞机舰船甚至自由空间等电大尺寸模型。
上图中，不同的方框表示了 FEKO 支持的电磁计算方法（求解器）的适用范围，主要包括：
① 时域方法： 时域有限差分法（Finite Difference Time Domain, FDTD）
② 频域数值方法： 有限元法（Finite Element Method, FEM） 、 矩量法（Method of Moments, Mom） 、 快速多极子法（Multilevel Fast Multipole Method, MLFMM）
③ 高频近似法： 物理光学法（Physical Optics, PO） 、 几何一致性理论（Uniform Theory of Diffraction, UTD） 等方法。
2.FEKO 软件的简要介绍
上面提到 FEKO 软件，这应该是我用到的第 2 款电磁仿真软件，现在属于仿真软件巨头 Altair 。
其中 FEKO 的名字来源于德语词组 FEldberechnung bei Körpern mit beliebiger Oberfläche ，也就是英语 Field computations involving bodies of arbitrary shape（任意形状物体的电磁场计算） 的缩写。
总体看， FEKO 的优势除了各种方法的混合应用，扩展了电磁计算仿真的应用场景外，还包括完善的 API 便于扩展应用等优点。
2.1 FEKO 的应用场景介绍
事实上， FEKO 最早以经典的矩量法 （ MOM ）为基础，后续加入了很多其他方法，并实现了这些方法的混合仿真，非常适合于天线设计、天线布局、雷达散射截面（ RCS ）、电磁兼容等各类电磁场分析问题。
• 上图是 FEKO 典型的应用场景示意（来自 FEKO 官方文件）。其中：
- 天线设计（Antenna Design） 用于各种天线设计，包括但不限于无线通信设备天线、雷达天线、具有雷达罩的天线等设计等等；
- 天线布局（Antenna Placement） 则可以用于在汽车、飞机、舰船等电大尺寸上实体上，进行天线布局仿真，用于计算天线之间的相互作用；
- 电磁兼容（EMC） 主要用于线缆耦合、干扰计算等仿真计算工作；
- RCS计算 则用于分析电大尺寸实体的电磁散射截面情况；
- 其他应用 则包括但不限于微带电路设计、电磁生物效应仿真、特殊材料仿真等等工作。
• 对我而言，由于主要涉及系统级电磁兼容设计仿真工作，所以主要用 FEKO 完成天线布局仿真计算的工作。
2.2 FEKO 的应用模块简介
FEKO 的主要模块包括 CADFEKO 、 POSTFEKO 、 EDITFEKO 等。
• CADFEKO 用于模型构建、网格划分和求解器参数设置；
• POSTFEKO 用于对结果进行展示和后续分析等工作；
• EDITFEKO 则是供高阶应用的代码环境。
下图是官方给出了 FEKO 的主要流程，涉及到 CADFEKO 和 POSTFEKO 两个模块：
正如上图所示，我们首先通过构建或导入的方式构建仿真模型，之后设置仿真参数，定义包括频率、源和仿真需求在内的参数要求；
之后，运行 FEKO 的求解器，在 POSTFEKO 中创建/显示/导出结果图表，完成后续处理工作。
• 实际的界面中， FEKO 的操作过程还是很简单的，虽然没有中文界面....我们后面的文章会结合案例详细讲讲。
3.个人一点体会和后面计划
有关电磁计算仿真和相关软件的应用，个人主要有以下几点体会：
• ① 电磁计算方法理论性强，物理数学要求高。个人理解，电磁仿真的应用，肯定不能对各种方法一窍不通，但是如果不做相关研究仅使用的话，也不宜过分扣这些方法的细节—— 主要是太费时费力费脑头发了！！
• ② 各种软件的选择，还是以工作或者课题研究需要为主。比如我虽然先接触的是 HFSS ，但是由于博士期间一些项目需要和实验室传承，使用 FEKO 的时间较多——当然总体比测试工作的时间要少....
• ③ FEKO 软件和其他几种常用电磁仿真软件的学习，还是要在简要了解软件和电磁计算方法的基础上，以上手实际工作为主，个人感觉这也是学习最快和效果最好的。
所以，我后面预计介绍一下自己感兴趣的 FDTD 方法的基础上（当然也是浅显介绍），给出 2-3 个实际应用案例，来介绍 FEKO 的应用。
