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到底什么是纯数学？
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B站，知乎同名。目前所有的更新只在B站，兴趣：多线性调和分析
纯数学也叫基础数学(Pure mathematics)
一般高校的研究生才会有基础数学专业，本科大多都是数学与应用数学。
基础数学专业大致分为三大方向:
分析与方程 代数与数论 几何与拓扑
基础数学的学生无论什么方向一般都会学其他两个方向的一点东西，这就是说三大方向的联系非常紧密。比如代数几何，LCA群上的调和分析。
至于三大专业方向具体有什么小方向，可以参考AMSS的研究生招生简章（下图），每个学校对三个方向招的小方向都有不同，有些学校没调和分析方向，有些没有代数数论方向，有些没有代数几何方向。甚至有些学校连基础数学专业也没有开设(狗头)
纯数我理解就是基础数学，主要方向的话大的来分就那么几个，分析、几何、代数、拓扑、组合、概率、动力系统……主要是做数学基础的研究，相对应数和计数来说比较偏理论，应用性上也会差一些。