引用本文: 程珩, 彭妙娟, 程玉民. 三维Schrödinger方程的改进无单元Galerkin方法[J]. 力学季刊, 2021, 42(1): 14-26. doi: 10.15959/j.cnki.0254-0053.2021.01.002 Citation: CHENG Heng, PENG Miaojuan, CHENG Yumin. The Improved Element-Free Galerkin Method for 3D Schr?dinger Equations[J]. Chinese Quarterly of Mechanics , 2021, 42(1): 14-26. doi: 10.15959/j.cnki.0254-0053.2021.01.002 建立了三维Schr?dinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法.采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schr?dinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后采用差分法求解IEFG方法得到的方程,得到了最终的离散方程.利用算例讨论了权函数、影响域比例参数和罚函数对精度的影响,以及解的收敛性、误差和计算效率,说明了本文IEFG方法的正确性,以及具有比无单元Galerkin(简称EFG)方法更高计算效率的优点. 无网格方法 改进的无单元Galerkin方法 改进的移动最小二乘法 Schr?dinger方程