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为什么电流互感器二次侧不能开路，电压互感器二次侧不能短路？
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知乎十年新知答主
1.电流互感器二次侧不得开路的原因
我们看下图：
我们从图1中看到，当电流互感器正常工作时，由于其二次回路串联的是电流线圈，阻抗很小，接近于短路状态。据此我们列写磁动势平衡方程式如下：
I_1N_1-I_2N_2=I_0N_1 ，式1
式1中的电流方向见图1。
注意到一次电流 I_1 产生的磁动势 I_1N_1 ，绝大部分被二次电流 I_2 产生的磁动势 I_2N_2 所抵消，总的磁动势 I_0N_1 很小，励磁电流（即空载电流） I_0 只有一次电流 I_1 的百分之几，从数值看很小。
当二次侧开路时， I_2=0 ，这时迫使 I_0=I_1 ，而 I_1 是一次电路的负荷电流，决定于一次电路的负荷，与电流互感器二次负荷变化无关，从而使 I_0 突然增大到 I_1 ，比正常工作时增大几十倍，励磁磁动势 I_0N_1 也增大几十倍。这样将产生如下后果：
1）电流互感器铁芯由于磁通量剧增而过热，并产生剩磁，降低铁心准确度级。又因为电流互感器的二次绕组匝数远比其一次绕组匝数多，所以在二次侧开路时会感应出很高的高电压，危及人身和设备的安全。因此电流互感器工作时二次侧不允许开路。
在安装电流互感器时，其二次接线要求连接牢靠，且二次侧不允许接人熔断器和开关。
2）电流互感器的二次侧的某一端必须接地，其目的为了防止一、二次绕组间绝缘击穿时，一次侧的高电压串入二次侧，危及人身和设备的安全。
3）电流互感器在连接时，其接线端子的极性有要求：
我国互感器和变压器的绕组接线端子均采用“减极性”标号法。所谓“减极性”标号法，就是互感器或变压器按图1所示接线时，一次绕组接上电压U1，二次绕组感应出电压U2。这时将一、二次绕组一对同名端短接，则在其另一对同名端测出的电压为 U=\left| U_1-U_2 \right| 。
用减极性法所确定的同名端，实际上就是同极性端，即在同一瞬间，两个对应的同名端同为高电位，或同为低电位。
国家标准GB 1208-2006《电流互感器》规定：一次绕组端子标P1、P2，二次绕组端子S1、52．其中P1与S1，P2与S2分别为对应的同名端。由图1可知，如果一次电流 I_1 从P1流向P2，则二次电流 I_2 从S2流向S1。
在安装和使用电流互感器时，一定要注意其端子的极性，否则其二次仪表、继电器中流过的电流就不是预想的电流，甚至可能引起事故。例如图1中电流互感器的Sl、S2如果接反，则公共线中的电流就不是相电流，而是相电流的 \sqrt{3} 倍，可能使电流表烧坏。
2.电压互感器二次侧不允许短路的原因
电压互感器的本质其实就是变压器。
由于电压互感器一次侧和二次侧绕组都是工作在并联状态下，如果二次侧短路，将会产生很大的短路电流，继而烧坏电压互感器。因此，电压互感器的一次侧和二次侧必须装设熔断器进行短路保护。
电压互感器二次侧的某一端必须接地。
3.题主问题的另解
如果把电流互感器理解为电流源，则二次回路阻抗增大后，而电流源输出电流不变，则二次回路电压急剧增大。
如果把电压互感器理解为电压源，则二次回路短路后阻抗很小，而电压源输出电压不变，则电流急剧增大。
所以电流互感器的二次回路不得开路，而电压互感器的二次回路不得短路。
以上解释常见于工控领域的书籍。
回答完毕。
建议题主学习一下电路原理（电工学），然后就会豁然开朗了。如果学过，就复习一下。
简单来探讨一下。注意，后续的讨论：
首先所有讨论都是接近理想的互感器。实际产品，涉及精度等远比这些复杂。
二是，简单起见不区分电阻、电抗和阻抗。
分割线----------------------
两种互感器都是变压器原理。但是应用不同。
根据变压器原理，变压器的原副边匝数（就是绕几圈）分别是n1，n2；阻抗分别是Z1，Z2；电压分别是U1，U2；电流分别是I1，I2，则：
\frac{U1}{U2}=\frac{n1}{n2} ； \frac{I1}{I2}=\frac{n2}{n1} ； \frac{Z1}{Z2}=\frac{n_{1}^{2}}{n_{2}^{2}}
先说电压互感器。
电压互感器是降压变压器，n1大，n2小 。例如10kV/100V的互感器，n1/n2=U1/U2=100。就是说副边10圈的话，原边1000圈。
接入电路时， 电压互感器是并联在用电回路两端的 ，它的一次侧电压、电流与电路中其他设备和负载无关。就是说U1等于系统电压，I1等于二次侧电流的n2/n1倍。因此，U2固定地等于系统电压U1的n1/n2倍。可见，对二次仪表而言， 电压互感器是电压源 。如下图：
当二次负载是10VA的测量仪表时，副边仪表阻抗约100*100/10=1000欧姆。为了保证测量精度，互感器副边的内阻R0相比测量仪表必须足够小到可忽略，否则内阻上压降太大精度就不够了。如果要保证电压有效值精度在0.5%以内，互感器副边内阻需在1000*0.5%=5欧姆之内才行。实际作为产品的互感器，有效输出都在25~100VA，这样的话副边内阻需低于0.5~2欧姆。假设我们的产品是2欧姆（实际产品都小于1欧姆）。
此时互感器内阻上的损耗P= I2^{2}*R2 = 0.1^{2}*2 =0.02W。
可见，电压互感器二次电流非常小，内部损耗也很小，发热可忽略。
但是，如果电压互感器二次侧短路。则I2=100/2=50A。互感器内阻上的损耗P= 50^{2}*2 =5000W。因为互感器都是为了测量设计的，其常规应用都是在以上所述的几十伏安输出之内，内部的线圈材料很细，如果短路，这么大的发热量是难以承受的。实际上，这种情况类似于电池、配电变压器等短路，会烧毁变压器，或者引起电池爆炸。
所以， 电压互感器二次不能短路 。但是开路是可以的，因为I2=0，互感器内部损耗也是0。
再说电流互感器。
电流互感器是升压变压器，n1小，n2大。 接入电路时， 电流互感器是和要测量电流的回路串联的。 因为一次侧一般仅有1到3匝（电缆或母线直穿或绕2~3匝），可以想象其反映在一次侧的阻抗很小。因此，原边的电流与电流互感器一次阻抗无关，等于被测量电路的电流。根据变压器原理可知，此时原边电流等于副边电流的n2/n1倍，因为n1小，所以实现了把大电流按比例缩小，从而方便测量的目的。例如500/5的电流互感器，n1/n2=I2/I1=1/100，副边电流是原边的百分之一。如果互感器是原边直接穿母线或者电缆的话，原边相当于1匝，副边有100匝。因为原边电流I1不由互感器决定，所以副边电流I2也不由互感器决定，可见， 电流互感器是电流源。
当电流互感器的二次负载是10VA的测量仪表时，副边负载阻抗约10/（5*5）=0.4欧姆。根据电流源的定义，可以认为互感器本身是一个5A的理想电流源和一个阻值较大的内阻的并联，内阻起到了分流的作用。
我们测量时，希望的是无论测量仪表的阻抗怎么变，只要在互感器负载范围内，电流大小都是恒定的，就是说变化量在精度范围内。这就要求并联内阻的阻值要远大于负载阻抗。同样假设精度0.5%，则副边内阻需在0.4/0.5%=80欧姆以上。此时负载阻抗只要在0.4欧姆之内变化（二次输出小于10VA），电流可认为基本恒定不变（等于原边被测量电流的百分之一）。
为方便计算，我们假设实际产品精度更好，内阻是100欧姆。
此时，反映在副边上的电压U2等于测量仪表两端电压，即U2=5*0.4=2V。电流源的并联内阻上也是2V。损耗=2*2/100=0.04瓦。以上为正常运行情况。
如果二次侧开路，即仪表阻抗为无穷大，则内阻R0上电流为5A，其两端电压U2=5*100=500V，损耗=5*5*100=2500W。
此时，互感器会严重发热，并因为电压太高，可能击穿损坏。
所以， 电流互感器不能开路 。但二次侧短路是可以的，因为如果短路，输出电流不变，仍为5A，内阻上电流为0，损耗为0。互感器不受影响。