def
circle
(
x1
,
y1
,
x2
,
y2
,
x3
,
y3
)
:
:return: x0 and y0 is center of a circle, r is radius of a circle
a
=
x1
-
x2
b
=
y1
-
y2
c
=
x1
-
x3
d
=
y1
-
y3
a1
=
(
(
x1
*
x1
-
x2
*
x2
)
+
(
y1
*
y1
-
y2
*
y2
)
)
/
2.0
a2
=
(
(
x1
*
x1
-
x3
*
x3
)
+
(
y1
*
y1
-
y3
*
y3
)
)
/
2.0
theta
=
b
*
c
-
a
*
d
if
abs
(
theta
)
<
1e
-
7
:
raise
RuntimeError
(
'There should be three different x & y !'
)
x0
=
(
b
*
a2
-
d
*
a1
)
/
theta
y0
=
(
c
*
a1
-
a
*
a2
)
/
theta
r
=
np
.
sqrt
(
pow
(
(
x1
-
x0
)
,
2
)
+
pow
(
(
y1
-
y0
)
,
2
)
)
return
x0
,
y0
,
r
x0
,
y0
,
r
=
circle
(
48.955587
,
-
122.745016
,
0
,
1
,
4
,
0
)
print
(
"圆心: "
+
str
(
x0
)
+
" "
+
str
(
y0
)
)
print
(
"圆的半径: "
+
str
(
r
)
)
推导细节请参考：https://blog.csdn.net/qq_17550379/article/details/78146201import numpy as npdef circle(x1, y1, x2, y2, x3, y3): """ :return: x0 and y0 is center of a circle, r is radius of a circle """ a = x1 - x2 b = y1 - y2 c = x1 -
三角形
外
心坐标
的
计算
公式
给定
三角形
三个
顶
点
的坐标，如何求
三角形
的外心的坐标呢？
例如 ：给定\(a（x1,y1） b（x2,y2） c（x3,y3）\)求外接圆
心坐标
\(O（x，y）\)
首先，外接圆的圆心是
三角形
三条边的垂直平分线的交
点
，我们根据圆心到顶
点
的距离相等，可以列出以下方程：
\[ (x1-x)*(x1-x)+(y1-y)*(y1-y)=(x2-x)*(x2-x)+(y2-y)*(...
如何
计算
曲线 y(x) ~y(x)~ y(x) 上的曲率，而曲线是由若干离散
点
构成
。我的第一反应是根据离散
点
差分得到一阶导数 y′ ~y'~ y′ 和二阶导数 y′′ ~y''~ y′′ ，然后由下式
计算
k=∣y′′∣(1+y′2)3/2...
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
x1_circle = x1 + r * np.cos(theta)
y1_circle = y1 + r * np.sin(theta)
x2_circle = x2 + r * np.cos(theta)
y2_circle = y2 + r * np.sin(theta)
x3_circle = x3 + r * np.cos(theta)
y3_circle = y3 + r * np.sin(theta)
# 绘制
三个
圆
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x1_circle, y1_circle, color='b', label='Circle 1')
ax.plot(x2_circle, y2_circle, color='r', label='Circle 2')
ax.plot(x3_circle, y3_circle, color='g', label='Circle 3')
ax.legend()
# 设置坐标轴范围
ax.set_xlim(-1.5, 3.5)
ax.set_ylim(-1.5, 1.5)
# 显示图像
plt.show()
运行上述代码，可以得到
三个
半径
相同的
外切
圆的图像。
